2025年考研数学二历年真题版

全国硕士硕士入学统一考试数学二试题一、选择题:1～8 小题，每题 4 分，共 32 分。下列每题给出的四个选项中,只有一种选项是符合题目规定的.（1）若函数在 x=0 持续，则(A） （B) （C) (D)（2）设二阶可到函数满足且，则(A） （B） （C) (D)(3）设数列收敛，则(A）当时， (B）当 时，则（C)当， （D）当时，(4）微分方程 的特解可设为 （A) (B)(C）（D）（5）设具有一阶偏导数,且在任意的，均有则（A) (B)(C）（D)（6）甲乙两人赛跑,计时开始时，甲在乙前方 10（单位：m）处,图中，实线表达甲的速度曲线 （单位：m/s)虚线表达乙的速度曲线，三块阴影部分面积的数值依次为 10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位:s），则(A） （B) （C) (D)（7）设为三阶矩阵，为可逆矩阵,使得,则(A) （B）（C)(D）（8)已知矩阵,，，则（A） A 与 C 相似，B 与 C 相似 （B) A 与 C 相似,B 与 C 不相似 （C） A 与 C 不相似,B 与 C 相似 （D) A 与 C 不相似,B 与 C 不相似 二、填空题：9～14 题，每题 4 分，共 24 分.（9）曲线的斜渐近线方程为 （10)设函数由参数方程确定，则 （11） = （12)设函数具有一阶持续偏导数，且,则= (13） （14）设矩阵的一种特征向量为，则 三、解答题：15~23 小题,共 94 分。解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.（15)（本题满分 10 分）求（16）（本题满分 10 分）设函数具有 2 阶持续性偏导数，，求，（17)(本题满分 10 分）求(18）(本题满分 10 分）已知函数由方程确定，求的极值(19)(本题满分 10 分）在上具有 2 阶导数，,证明(1)方程在区间至少存在一种根（2)方程 在区间内至少存在两个不一样的实根（20）（本题满分 11 分）已知平面区域，计算二重积分(21)（本题满分 11 分)设是区间内的可导函数,且,点是曲线上的任意一点，在点处的切线与轴相交于点，法线与轴相交于点，若,求上点的坐标满足的方程。(22）(本题满分 11 分）三阶行列式有 3 个不一样的特征值，且 （1）证明（2)假如求方程组 的通解(23）（本题满分 11 分） 设在正交变换下的原则型为 求的值及一种正交矩阵.全国硕士硕士入学统一考试数学二试题一、选择：1~8 小题,每题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一种选项是符合规定的。（1）设，，.当时，以上 3 个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是（A）. （B）。(C). (D）。...