(第一章全等三角形的辅助线)知识点与练习含解析解析一、中点类辅助线作法见到中线(中点)，我们可以联想的内容无非是倍长中线或者是与中点有关的一条线段，尤其是在波及线段的等量关系时，倍长中线的应用更是较为常见，常见添加措施如下图〔是底边的中线)、二、角平分线类辅助线作法有如下三种作辅助线的方式：1、由角平分线上的一点向角的两边作垂线；2、过角平分线上的一点作角平分线的垂线，从而形成等腰三角形；3、，这种对称的图形应用得也较为普遍、三、截长补短类辅助线作法截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加措施，也是把几何题化难为易的一种思想、所谓“截长”，就是将三者中最长的那条线段一分为二，使其中的一条线段等于的两条较短线段中的一条，然后证明其中的另一段与的另一条线段相等；所谓“补短”，就是将一种的较短的线段延长至与另一种的较短的长度相等，然后求出延长后的线段与最长的线段的关系、有的是采用截长补短后，使之构成某种特定的三角形进行求解、一、考点：全等三角形辅助线的作法二、重难点：中点类、角平分线类、截长补短类辅助线作法三、易错点：1、辅助线只是一种指导措施，出现有关条件或结论时不一定要作辅助线或者是按照模型作辅助线，关键是怎样分析题目；2、辅助线不是随便都可以作的，例如“作一条线段等于此外一条线段且与某条线段夹角是多少度”这种辅助线就不一定能作出来、知识精讲三点剖析题模一：中点类：△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，，，试求 AD 的取值范围、【答案】【解析】该题考察了三角形三边关系和三角形的全等、延长 AD 至 E，使得，连结 CE在△ABD 和△ECD 中1.∴△ABD≌△ECD〔SAS〕∴∴AE 的取值范围为如下图，在中，，延长到，使，为的中点，连接、，求证：、【答案】见解析【解析】解法一：如下图，延长到，使，连接 BF、容易证明，从而，而，故、注意到，，题模精讲ABCDE故，而公用，故，因此、解法二：如下图，取的中点，连接、由于是的中点，是的中点，故是的中位线，从而，由可得，故，从而，、题模二：角平分线类如图，，平分，平分，点在上、① 探讨线段、和之间的等量关系、② 探讨线段与之间的位置关系、【答案】见解析【解析】①；②、证明如下：在线段上取点，使，连结、在和中∴∴， 而∴在和中∴∴，∴，如图，，，BD 为∠ABC 的平分线，CE⊥BE，求证：、【答案】见解析【解析】延长 CE，交 BA 的延长线于点 F、 BD 为∠ABC 的...
