2025年高考数学第一轮考点复习题组训练VIP专享

(·福建，6，易)若 sin α＝－，且 α 为第四象限角，则 tan α 的值等于( )A. B．－ C. D．－【答案】 D α 为第四象限角且 sin α＝－，∴cos α＝.∴tan α＝＝－.1．(·课标Ⅰ，2，易)若 tan α>0，则( )A．sin α>0 B．cos α>0C．sin 2α>0 D．cos 2α>0【答案】 C tan α＝>0，即 sin αcos α>0，∴2sin αcos α＝sin 2α>0，故选 C.2．(·辽宁，6，易)已知 sin α－cos α＝，α∈(0，π)，则 sin 2α＝( )A．－1 B．－C. D．1【答案】 A sin α－cos α＝，∴(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α＝2，∴2sin α·cos α＝－1，∴sin 2α＝－1.3．(·大纲全国，4，易)已知 α 为第二象限角，sin α＝，则 sin 2α＝( )A．－ B．－C. D.【答案】 A (先根据 sin2α＋cos2α＝1，求出 cos α，再求 sin 2α)由题意可知，cos α＝ －＝－，则 sin 2α＝2sin αcos α＝2××＝－.4．(·大纲全国，14，易)已知 α∈，tan α＝2，则 cos α＝________．【解析】 由 α∈及 tan α＝2 得sin α＝2cos α<0，又 sin2α＋cos2α＝1，∴cos α＝－.【答案】 －5．(·陕西，13，中)设 0<θ<，向量 a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(1，－cos θ)，若a·b＝0，则 tan θ＝________.【解析】 a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(1，－cos θ)且 a·b＝0，∴sin 2θ－cos2θ＝0，∴2sin θcos θ＝cos2θ. 0<θ<，∴cos θ≠0，∴2sin θ＝cos θ，∴tan θ＝.【答案】 考向 1 三角函数的有关概念及应用1．象限角第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合2.终边相似的角所有与角 α 终边相似的角，连同角 α 在内，可构成一种集合{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．3．角度与弧度的互化(1)360°＝2π rad；(2)180°＝π rad；(3)1°＝ rad；(4)1 rad＝°≈57.30°.4．弧长及扇形面积公式(1)弧长公式：l＝|α|r；(2)扇形面积公式：S＝lr＝|α|r2.其中 l 为扇形弧长，α 为圆心角，r 为扇形半径．5．任意角的三角函数的定义设 α 是一种任意角，α 的终边上任意一点 P(与原点不重叠)的坐标为(x，y)，它到原点的距离是 r＝.三角函数定义定义域sin αRcos αRtan α 6.三角函数在各象限的符号记忆口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦．(1)(·大纲全国，2)已知角 α 的终边通过点(－4，3)，则 c...