高一数学上册幂函数教学设计

13.3 幂函数教材分析幂函数是在继一次函数、反比例函数、二次函数之后，又学习了单调性、最值、奇偶性的基础上，借助实例，总结出幂函数的概念，再借助图像研究幂函数的性质.教学目标与核心素养课程目标_11、理解幕函数的概念，会画幕函数 y=x,y=x2,y=x3,y=x-i,y=x2的图象；2、结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质；3、通过观察、总结幕函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力．数学学科素养1. 数学抽象：用数学语言表示函数幕函数；2. 逻辑推理：常见幕函数的性质；3. 数学运算：利用幕函数的概念求参数；4. 数据分析：比较幕函数大小；5. 数学建模：在具体问题情境中，运用数形结合思想，利用幕函数性质、图像特点解决实际问题。教学重难点重点：常见幕函数的概念、图象和性质；难点：幕函数的单调性及比较两个幕值的大小．课前准备教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。教学工具：多媒体。授课时间：教学过程一、情景导入学生阅读课本 89 页五个实例，求解析式？观察五个解析式有什么共同特征？问题 1：如果张红购买了每千克 1 元的蔬菜 w 千克，那么她需要付的钱数 p=w 元，这里 p 是 w 的函数.问题 2：如果正方形的边长为 a，那么正方形的面积 S=a2，这里 S 是 a 的函数.问题 3：如果正方体的边长为 a,那么正方体的体积 V=a3，这里 V 是 a 的函数.问题 4：如果正方形场地的面积为 S,那么正方形的边长 a=S2，这里 a 是 S 的函数.问题 5：如果某人 ts 内骑车行进了 1km,那么他骑车的平均速度 v=t-ikm/s,这里 v 是 t 的函数.要求：让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.2二、预习课本,引入新课阅读课本页,思考并完成以下问题1. 幂函数是如何定义的？2. 幂函数的解析式具有什么特点？3. 常见幂函数的图象是什么？它具有哪些性质？要求：学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。三、新知探究1．幂函数一般地，函数尸恥叫做幕函数，其中乂是自变量，鱼是常数.2、幂函数的性质幕函数y=xy=x2y=x3y=%2y=x-i定义域RRR[0,+E(-8,0)U(0,+8)值域R[0,+a)R[0,+8)(-8,0)U(0,+8)奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在 R 上是增函数在［0,+8)上是增函数,在(-8,0］上在 R 上是增函数在［0,+a)上是增函数在(0,+8)上是减函数，在(-8,0)上是减函数公共点(1,1)四、典例分析、举一反三题型一幕函数的概念例...