用 二 次 函 数 解 决 实 际 问 题 （ 4 种 类 型 应 用 题 ） 【 学 习 目 标 】 1.能 运 用 二 次 函 数 分 析 和 解 决 简 单 的 实 际 问 题 ， 培 养 分 析 问 题 、 解 决 问 题 的 能 力 和 应 用 数 学的 意 识 ． 2.经 历 探 索 实 际 问 题 与 二 次 函 数 的 关 系 的 过 程 ，深 刻 理 解 二 次 函 数 是 刻 画 现 实 世 界 的 一 个 有效 的 数 学 模 型 ． 【 要 点 梳 理 】 知 识 点 一 、 列 二 次 函 数 解 应 用 题 列 二 次 函 数 解 应 用 题 与 列 整 式 方 程 解 应 用 题 的 思 路 和 方 法 是 一 致 的 ， 不 同 的 是 ， 学 习了 二 次 函 数 后 ， 表 示 量 与 量 的 关 系 的 代 数 式 是 含 有 两 个 变 量 的 等 式 ． 对 于 应 用 题 要 注 意 以 下步 骤 ： (1)审 清 题 意 ， 弄 清 题 中 涉 及 哪 些 量 ， 已 知 量 有 几 个 ， 已 知 量 与 变 量 之 间 的 基 本 关 系 是什 么 ， 找 出 等 量 关 系 (即 函 数 关 系 )． (2)设 出 两 个 变 量 ， 注 意 分 清 自 变 量 和 因 变 量 ， 同 时 还 要 注 意 所 设 变 量 的 单 位 要 准 确 ． (3)列 函 数 表 达 式 ， 抓 住 题 中 含 有 等 量 关 系 的 语 句 ， 将 此 语 句 抽象为含 变 量 的 等 式 ， 这就是 二 次 函 数 ． (4)按题 目 要 求， 结合二 次 函 数 的 性质解 答相应 的 问 题 。 (5)检验所 得解 是 否符合实 际 ： 即 是 否为所 提问 题 的 答案． (6)写出 答案． 要 点 诠释： 常见的 问 题 ： 求最大(小)值(如求最大利润、 最大面积、 最小周长等 )、 涵洞、 桥梁、 抛物体、 抛物线的 模 型 问 题 等 .解 决 这些 实 际 问 题 关 键是 找 等 量 关 系 ， 把实 际 问 题 转化为函 数问 题 ， 列 出 相关 的 函 数 关 系 式 . 知 识 点 二 、 建立二 次 函 数 模 型 求解 实 际 问 题 一 般步 骤 ： (1)恰当地建立直角坐标 系 ； (2)将 已 知 条件转化为点 的 坐...
