用计数抽样检验的基本原理之概率计算

用 计数抽样检验的基本原理之概率计算 默认分类 2010-05-11 14:37:09 阅读80 评论1 字号：大中小 订阅 引用 whxujq 的 计数抽样检验的基本原理之概率计算 讨论：在批量为N 的一批产品中，有不合格产品D 个，现从中取出n 个样本，我们来计算其中恰好有d 个不合格品(d 小于n)出现的概率。 首先考虑，在D 个不合格品中取出d 个不合格品，共有多少种取法，实际上就是从D 个元素中取出d 个元素组合的问题。共有=D!/[d!(D-d)!]种取法。同样在N-D 个合格品中取出n-d 个，其取法共有=(N-D)!/[(n-d)!(N-D-n+d)!]种取法。 这样，在N 个产品中取出n 个样本，使其中恰好包含 d 个不合格品应共有 种取法。 而在N 个产品中取出n 个样本（不论其不合格品多少）的取法应是：=N!/n!(N-n)!种取法。 因此，在N 中抽取n 个样本，使其中恰包含 d 个不合格品出现的概率应为： 这就是超几何分布。 现在我们来看这样一个例子，在100 件产品中，内有20 件不合格品，从中随机抽取20 件进行检验，我们来计算样本中恰有0，1，2，3，4，5，6，…个不合格品出现的概率。 ①、没有不合格品，d =0 =[(100-20)!*(100-20)!]/[100!(100-40)!]≈0.0066 ②、只有一个不合格品，d =1 =[(20!)2*(80!)2]/[100!*(19!)2*61!]≈0.0433 ③、有二个不合格品，d =2 =[(20!)2*(80!)2]/[2*100!*(18!)2*62]!≈0.192 这样算下去可得： P(3)≈0.216，P(4)≈0.244，P(5)≈0.192， P(6)≈0.109，…，P(20)≈ 这是超几何分布的计算方法，也是理论的计算方法，在GB2828中还有两种近似计算方法，即二项式分布计算方法和泊松分布计算方法，在设定一定的近似条件后，都可以推导出来，这里不再赘述。 通过这一组数据，我们可以看到，样品中不合格数等于20 的可能性微乎其微，而d=4 即等于样本的平均不合格数的可能性最大，如果此时我们规定一个合格判定数Ac，就可以计算出该批产品在抽样方案（n|Ac）时的接收概率（即被判为合格批的概率）。 1、什么叫接受概率：在抽样检验中，检查批被判定合格的可能性（大小）（概率值）为接受概率。用 Pa（或 LCP）表示。 2、接受概率的计算： 当一个抽样方案给定后，即n 与 Ac 值给定后，批质量一定的批产品就会有一个固定的被接受概率（判为合格），那么这个概率是怎样得来的呢？ 首先我们先回忆一下合格判定数的概念，Ac 是作出批合格判断的样本所允许的最大不合格品数或不合格数，也就是说当样本...