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用计数抽样检验的基本原理之概率计算

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用 计数抽样检验的基本原理之概率计算 默认分类 2010-05-11 14:37:09 阅读80 评论1 字号:大中小 订阅 引用 whxujq 的 计数抽样检验的基本原理之概率计算 讨论:在批量为N 的一批产品中,有不合格产品D 个,现从中取出n 个样本,我们来计算其中恰好有d 个不合格品(d 小于n)出现的概率。 首先考虑,在D 个不合格品中取出d 个不合格品,共有多少种取法,实际上就是从D 个元素中取出d 个元素组合的问题。共有=D!/[d!(D-d)!]种取法。同样在N-D 个合格品中取出n-d 个,其取法共有=(N-D)!/[(n-d)!(N-D-n+d)!]种取法。 这样,在N 个产品中取出n 个样本,使其中恰好包含 d 个不合格品应共有 种取法。 而在N 个产品中取出n 个样本(不论其不合格品多少)的取法应是:=N!/n!(N-n)!种取法。 因此,在N 中抽取n 个样本,使其中恰包含 d 个不合格品出现的概率应为: 这就是超几何分布。 现在我们来看这样一个例子,在100 件产品中,内有20 件不合格品,从中随机抽取20 件进行检验,我们来计算样本中恰有0,1,2,3,4,5,6,…个不合格品出现的概率。 ①、没有不合格品,d =0 =[(100-20)!*(100-20)!]/[100!(100-40)!]≈0.0066 ②、只有一个不合格品,d =1 =[(20!)2*(80!)2]/[100!*(19!)2*61!]≈0.0433 ③、有二个不合格品,d =2 =[(20!)2*(80!)2]/[2*100!*(18!)2*62]!≈0.192 这样算下去可得: P(3)≈0.216,P(4)≈0.244,P(5)≈0.192, P(6)≈0.109,…,P(20)≈ 这是超几何分布的计算方法,也是理论的计算方法,在GB2828中还有两种近似计算方法,即二项式分布计算方法和泊松分布计算方法,在设定一定的近似条件后,都可以推导出来,这里不再赘述。 通过这一组数据,我们可以看到,样品中不合格数等于20 的可能性微乎其微,而d=4 即等于样本的平均不合格数的可能性最大,如果此时我们规定一个合格判定数Ac,就可以计算出该批产品在抽样方案(n|Ac)时的接收概率(即被判为合格批的概率)。 1、什么叫接受概率:在抽样检验中,检查批被判定合格的可能性(大小)(概率值)为接受概率。用 Pa(或 LCP)表示。 2、接受概率的计算: 当一个抽样方案给定后,即n 与 Ac 值给定后,批质量一定的批产品就会有一个固定的被接受概率(判为合格),那么这个概率是怎样得来的呢? 首先我们先回忆一下合格判定数的概念,Ac 是作出批合格判断的样本所允许的最大不合格品数或不合格数,也就是说当样本...

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