电磁场与电磁波(第4版)_习题第2章

2－1 2 .3 电荷q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度 绕通过球心的z 轴旋转时，试计算导体球面上的面电流密度。 解 导体球上的面电荷密度为 24Sqa 球面上任一点的位置矢量为rare，当导体球以角速度 绕通过球心的z 轴旋转时，该点的线速度为 sinzraavreee 则得导体球面上的面电流密度为 sin4SSqaJve 2 .6 平行板真空二极管两极板间的电荷体密度为42330049U dx ，阴极板位于 x=0 处，阳极板位于 x=d处，极间电压为0U ；如果040V,1cmUd，横截面210cms ，求：（1）x=0 至 x=d 区域内的总电荷量；（2）x=d/2 至 x=d 区域的总电荷量。 解 （1） 14 32 310004d() d9dVqVU dxSx 110044.72 10C3U Sd   （2） 24 32 320024d() d9dVdqVU dxSx 1100341(1)0.97 10C32U Sd  2 .7 在真空中，点电荷10.3qc 位于点 A(25,-30,15)cm；点电荷20.5qc位于点 B(-10,8,12)cm。求：（1）坐标原点处的电场强度；（2）点 P(15,20,50)cm 处的电场强度。 解 （1）源点的位置矢量及其大小分别为 2221122222253015 cm,25301541.83 cm10812 cm,1081217.55 cmxyzxyz reeerreeer 而场点 O 的位置矢量 00r，故坐标原点处的电场强度为 1200033001021[()()]4qqErrrrrrrr 622 3010.3 10(253015) 104(41.83 10 )xyzeee 622 30.5 10( 10812) 10(17.55 10 )xyzeee 92.3777.6294.37KV/mxyzeee （2）场点 P 的位置矢量为 152050 cmPxyzreee 故 2－2 12105035251238PxyzPxyz rreeerreee 则 6230110.3 10(105035) 104pxyzPEeeerr 62320.5 10(251238) 10xyzPeeerr 11.940.54912.4KV/mxyzeee 2 .9 无限长线电荷通过点（6，8，0）且平行于z 轴，线电荷密度为l ；试求点P(x,y,z)处的电场强度E。 解 线电荷沿z 方向为无限长，故电场分布与z 无关。设点P 位于z=0 平面上，如题2.9 图所示，线电荷与点P 的距离矢量为 222268686868xyxyR...