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电磁场理论习题及答案5

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习 题 5.1 设0x 的半空间充满磁导率为 的均匀介质,0x 的半空间为真空,今有线电流沿z 轴方向流动,求磁感应强度和磁化电流分布。 5.2 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上,试解矢势 A 的微分方程,设导体的磁导率为0 ,导体外的磁导率为 。 5.3 设无限长圆柱体内电流分布,0 ()zJa rJra 求矢量磁位 A 和磁感应B 。 5.4载有电流的细导线,右侧为半径的半圆弧,上下导线相互平行,并近似为向左 侧 延 伸 至 无 穷 远 。 试 求圆 弧 中 心 点 处 的磁感应强度。 5.5 两根无限长直导线,布置于1 ,0xy 处,并与 z 轴平行,分别通过电流I 及I ,求空间任意一点处的磁感应强度B 。 I I I R 5.6 半径的磁介质球,具有磁化强度为2()zMaAzB 求磁化电流和磁荷。 5.7已知两个相互平行,相隔距离为d ,共轴圆线圈,其中一个线圈的半径为a ()ad,另一个线圈的半径为b ,试求两线圈之间的互感系数。 0 1I d b 1C z ( ,, 0 )P r  x y zr r 1r -1 1 0 5.8 两平行无限长直线电流1I 和2I ,相距为d ,求每根导线单位长度受到的安培力mF 。 5.9 一个薄铁圆盘,半径为a ,厚度为b ba,如题5.9图所示。在平行于z轴方向均匀磁化,磁化强度为M 。试求沿圆铁盘轴线上、铁盘内、外的磁感应强度和磁场强度。 5.10 均匀磁化的无限大导磁媒质的磁导率为 ,磁感应强度为B ,若在该媒质内有两个空腔,,空腔1形状为一薄盘,空腔 2 像一长针,腔内都充有空气。试求两空腔中心处磁场强度的比值。 5.11 两个无限大且平行的等磁位面D 、N ,相距h ,10mDA ,0mN。其间充以两种不同的导磁媒质,其磁导率分别为10,202,分界面与等磁位面垂直,求媒质分界面单位面积受力的大小和方向。 题5.11图 5.12 长直导线附近有一矩形回路,回路与导线不共面,如题5.12图 a 所示。证明:直导线与矩形回路间的互感为 01 21 22222ln22aRMb RCbR  题5.12图 a 题5.12图 b 5.13 一环形螺线管的平均半径015rcm,其圆形截面的半径2acm,铁芯的相对磁导率1400r,环上绕1000N 匝线圈,通过电流0.7IA。 (1) 计算螺线管的电感; (2) 在铁芯上开一个00.1lcm的空气隙,再计算电感(假设开口后铁芯的r 不变); (3) ...

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