电磁场理论习题及答案5

习 题 5.1 设0x 的半空间充满磁导率为 的均匀介质，0x 的半空间为真空，今有线电流沿z 轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 5.2 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，试解矢势 A 的微分方程，设导体的磁导率为0 ，导体外的磁导率为 。 5.3 设无限长圆柱体内电流分布，0 ()zJa rJra 求矢量磁位 A 和磁感应B 。 5.4载有电流的细导线，右侧为半径的半圆弧，上下导线相互平行，并近似为向左 侧 延 伸 至 无 穷 远 。 试 求圆 弧 中 心 点 处 的磁感应强度。 5.5 两根无限长直导线，布置于1 ,0xy 处，并与 z 轴平行，分别通过电流I 及I ，求空间任意一点处的磁感应强度B 。 I I I R 5.6 半径的磁介质球，具有磁化强度为2()zMaAzB 求磁化电流和磁荷。 5.7已知两个相互平行，相隔距离为d ，共轴圆线圈，其中一个线圈的半径为a ()ad，另一个线圈的半径为b ，试求两线圈之间的互感系数。 0 1I d b 1C z ( ,, 0 )P r  x y zr r 1r -1 1 0 5.8 两平行无限长直线电流1I 和2I ，相距为d ，求每根导线单位长度受到的安培力mF 。 5.9 一个薄铁圆盘，半径为a ，厚度为b ba，如题5.9图所示。在平行于z轴方向均匀磁化，磁化强度为M 。试求沿圆铁盘轴线上、铁盘内、外的磁感应强度和磁场强度。 5.10 均匀磁化的无限大导磁媒质的磁导率为 ，磁感应强度为B ，若在该媒质内有两个空腔，，空腔1形状为一薄盘，空腔 2 像一长针，腔内都充有空气。试求两空腔中心处磁场强度的比值。 5.11 两个无限大且平行的等磁位面D 、N ，相距h ，10mDA ，0mN。其间充以两种不同的导磁媒质，其磁导率分别为10，202，分界面与等磁位面垂直，求媒质分界面单位面积受力的大小和方向。 题5.11图 5.12 长直导线附近有一矩形回路，回路与导线不共面，如题5.12图 a 所示。证明：直导线与矩形回路间的互感为 01 21 22222ln22aRMb RCbR  题5.12图 a 题5.12图 b 5.13 一环形螺线管的平均半径015rcm，其圆形截面的半径2acm，铁芯的相对磁导率1400r，环上绕1000N 匝线圈，通过电流0.7IA。 （1） 计算螺线管的电感； （2） 在铁芯上开一个00.1lcm的空气隙，再计算电感（假设开口后铁芯的r 不变）； （3） ...