1 电磁波与电磁场期末试题 一、填空题（20 分） 1．旋度矢量的 散度 恒等与零，梯度矢量的 旋度 恒等与零。 2．在理想导体与介质分界面上，法线矢量n 由理想导体 2 指向介质 1，则磁场满足的边界条件：01Bn，sJHn1。 3．在静电场中，导体表面的电荷密度 与导体外的电位函数 满足的关系式 n-。 4．极化介质体积内的束缚电荷密度 与极化强度P 之间的关系式为P。 5．在解析法求解静态场的边值问题中， 分离变量 法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像 法求拉普拉斯方程的特解。 6．若密绕的线圈匝数为 N ，则产生的磁通为单匝时的 N 倍，其自感为单匝的2N 倍。 7．麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生 磁场。 8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷 定理。 9．如果将导波装置的两端短路， 使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔 。 10．写出下列两种情况下，介电常数为 的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离 r的变化规律：带电金属球（带电荷量为 Q ） E =24rQ；无限长线电荷（电荷线密度为 ） E =r2。 11．电介质的极性分子在无外电场作用下， 所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向 ，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化 。 2 12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的边界条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。 二、判断题（每空 2 分，共 10 分） 1．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。（×） 2．一个点电荷 Q 放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。（×） 3．在线性磁介质中，由IL 的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。（×） 4．电磁波垂直入射至两种媒质分界面时，反射系数 与透射系数 之间的关系为1+ = 。（√） 5．损耗媒质中的平面波，其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。（×） 三、计算题（75 分） 1．半径为a的导体球带电荷量为Q ，同样以匀角速度 绕一个直径旋转，求球表面的电流线密度。（10 分...
