《 线 性 代 数 》 复 习 提 纲第 一 章 、 行 列 式1． 行 列 式 的 定 义 ： 用个 元 素构 成 的 记 号 称 为 n阶 行 列 式 。 （ 1 ） 它 表 达 所 有 也 许 的 取 自 不 一 样 行 不 一 样 列 的 n个 元 素 乘 积 的 代 数 和 ； （ 2 ） 展 开 式 共 有 n! 项 ， 其 中 符 号 正 负 各 半 ；2． 行 列 式 的 计 算一 阶 |α|=α 行 列 式 ， 二 、 三 阶 行 列 式 有 对 角 线 法 则 ；N阶 （ n3） 行 列 式 的 计 算 ： 降 阶 法 定 理 ： n阶 行 列 式 的 值 等 于 它 的 任 意 一 行 （ 列 ） 的 各 元 素 与 其 对 应 的 代 数余 子 式 乘 积 的 和 。 措 施 ： 选 用 比 较 简 单 的 一 行 （ 列 ） ， 保 保 留 一 种 非 零 元 素 ， 其 他 元 素 化为 0 ， 运 用 定 理 展 开 降 阶 。特 殊 状 况 ： 上 、 下 三 角 形 行 列 式 、 对 角 形 行 列 式 的 值 等 于 主 对 角 线 上 元素 的 乘 积 ；行 列 式 值 为 0 的 几 种 状 况 ：Ⅰ 行 列 式 某 行 （ 列 ） 元 素 全 为 0；Ⅱ 行 列 式 某 行 （ 列 ） 的 对 应元 素 相 似 ；Ⅲ 行 列 式 某 行 （ 列 ） 的 元 素 对 应 成 比 例 ；Ⅳ 奇 数 阶 的 反 对 称 行 列式 。3.概 念 ： 全 排 列 、 排 列 的 逆 序 数 、 奇 排 列 、 偶 排 列 、 余 子 式、 代 数 余 子 式定 理 ： 一 种 排 列 中 任 意 两 个 元 素 对 换 ， 变 化 排 列 的 奇 偶 性 。 奇 排 列 变 为 原 则 排 列 的 对 换 次 数 为 基 数 ， 偶 排 列 为 偶 数 。 n 阶 行 列 式 也 可 定 义 ：， t 为的 逆 序 数4.行 列 式 性 质 ：1 、 行 列 式 与 其 转 置 行 列 式 相 等 。2 、 互 换 行 列 式 两 行 或 两 列 ， 行 列 式 变 号 。 若 有 两 行 ( 列 ) 相 等 或 成 比 例 ，则 为 行 列 式 0 。3 、 行 列 式 某 行 （ 列 ） 乘 数 k,等 于 k 乘 此 行 列 式 。 行 列 式 某 行 （...
