必修 4第一章 三角函数一、知识点：1．任意角的有关概念：（1）终边相似的角：与角终边相似的角的集合 （2）弧度制：长度等于 的弧所对的圆心角．角的弧度数的绝对值是 ．（3）扇形的弧长公式： ；扇形面积公式： ；2．任意角的三角函数（1）任意三角函的定义：以角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一种异于原点的点，点到原点的距离记为，则 ； ； ；（2）三角函数的符号：第一象限第二象限第三象限第四象限3．同角三角关系与诱导公式（1）同角三角数关系式： （2）诱导公式：诱导公式可用概括为：诱导公式一：诱导公式二：诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：诱导公式六： 诱导公式七： 诱导公式八： 4．正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 图象定义域值域最值当 时， ；当 时 ， ；当 时， ；当 时 ， ；既无最大值也无最小值周期性奇偶性 函数 函数 函数单调性增区间 减区间 增区间 减区间 增区间 对称性对称中心： 对称轴： 对称中心： 对称轴： 对称中心： 无对称轴5．函数的图象与性质：（1）“五点法”作图：五点作图关键作用的五个点，令，则分别取值为___，___，___，___，___（2）变换法作图：y=sinx y=sin(x+) y=sin(x+) y=Asin(x+)y=sinx y=sinx y=sin(x+) y=Asin(x+)（3）函数的性质：值域 最值当（ ）时， ；当（ ）时， ；周期性 奇偶性当 时，为奇函数；当 时，为偶函数单调性由 （），即求得函数的增区间；函 数性质由 （），即求得函数的减区间．对称性对称中心：（ ）对称轴：（ ）（4）函数的物理意义：振幅： ；周期： ；频率：；相位： ；初相： ．二、真题练习：1、[湖南学考 4]的值为（ ）A. B. C. D.2、[湖南学考 7]化简=（ ）A． B． C． D．3、[湖南学考 3]函数的最小正周期是（ ）A． B． C．D． 4、 [湖南学考 5]已知函数，则是( )A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数5、[湖南学考 9]将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为( )A． B． C． D．6、[湖南学考 14]已知角的终边与单位圆的交点坐标为, 则= ．7、[湖南学考]函数的最小值是( )A．-3 B．-1 C．1 D．3 8、 [湖南学考 14]已知函数在一种周期内的图像如图所示，则的值为 .9、[湖南学考 6]的值为( )A. B. C. D. 10、[湖南学考 2]化简...
