2025年新北师大版八年级数学上册平行线的证明知识点复习VIP专享

ABEPDCF平行线的证明知识点复习知识点 1:命题（1）判断一件事情的句子，叫_____________. _______的命题是真命题，不对的的命题是___________.（2）公认的真命题称为____________,通过证明的真命题称为_____________.经典练习：1：判断下列命题是真命题还是假命题，假如是假命题，举出一种反例：．若 a>b，则． ．两个锐角的和是锐角．．同位角相等，两直线平行． ④．一种角的邻补角不小于这个角． ⑤．两个负数的差一定是负数．2．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.”假如这四个小朋友中只有一种人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的( )A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁知识点 2：平行线（1）.平行线的判定：公理:____________相等,两直线平行. 判定定理 1:___________相等,两直线平行.判定定理 2:_______________,两直线平行. 定理：平行于同一直线的两直线___________.（2）.平行线的性质公理:两直线平行,同位角___________. 性质定理 1:两直线平行,内错角_________.性质定理 2:两直线平行,同旁内角__________.经典练习：1、已知如图∠1=∠2，BD 平分∠ABC，求证：AB//CD 2.已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。3、小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零 件，规定 AB∥CD，∠BAE=35°，∠AED=90°．小明发现工人师傅只是量出∠ BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就说 AB 与 CD 肯定是平 行的，你懂得什么原因吗？4．如图，某湖上风景区有两个观望点 A，C 和两个度假村 B，D．度 假村 D 在 C 的正西方向，度假村 B 在C 的南偏东 30°方向，度假村 B 到两个观望点的距离都等于 2km．（1）求道路 CD 与 CB 的夹角；（2）假如度假村 D 到 C 是直公路，长为 1km，D 到 A 是环湖路，度假村 B到两个观望点的总旅程等于度假村 D 到两个观望点的总旅程．求出环湖路的长；（3）根据题目中的条件，可以判定 DC∥AB 吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一种条件，判定 DC∥AB．5.与平行线有关的探究题（1）、运用平行线的性质探究： 如图，直线 AC∥BD，连接 AB，直线 AC，BD 及线段 AB 把平...