2025年八年级数学下册第十九章一次函数知识点总结新人教版VIP专享

八年级数学下册 第十九章 一次函数知识点总结 新人教版年级：姓名：第十九章 一次函数一、常量与变量在一种变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生变化的量叫变量。实际上，常量就是详细的数，变量就是表达数的字母。（注意“π”是常量）二、自变量与函数在一种变化过程中，有两个变量 x 和 y，假如 x 每取一种值，y 均有唯一确定的值与它对应，那么，把 x 叫自变量，y 叫 x 的函数。判断两个变量与否有函数关系就是“看对于自变量的每一种确定的值，函数值与否有惟一确定的值和它对应。”三、函数值假如 x=a 时，y=b，那么把“y=b 叫做 x=a时的函数值”。四、表达函数的措施措施（一）解析式法。措施（二）列表法措施（三）图像法五、自变量的取值范围在一种变化过程中，自变量容许取值的区域，叫自变量的取值范围。六、自变量取值范围的求法（一）对于解析式1、解析式是整式。自变量取一切实数。2、自变量在分母。取使分母不等于 0 的实数。3、自变量在根号内（1）在内。自变量取一切实数。（2）在内。取使根号内的值为非负数的实数。（二）对于实际问题自变量的取值要符合实际意义。在一种函数解析式中，同步有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是多种代数式中自变量的取值范围的公共部分例：求函数中自变量 x 的取值范围。解：要使故意义， 必须且即，。因此中自变量 x 的取值范围是。阐明：求使函数故意义的自变量的值，就是求函数自变量的取值范围。七、 函数图象的画法环节（一）列表。X…-2-1022…Y（二）描点。以对应的 x、y 作为点（x，y），把每个点描在平面直角坐标系中。（三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的次序，用平滑的线连结起来。八、正比例函数1、定义：形如（k 是常数，）的函数叫做正比例函数。2、图象：是通过（0,0）与（1，k）的直线。(1,k)(1,k)k<0k>0yxo1234512345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-53、性质：（1）（2）九、一次函数（一）定义：形如b的函数叫做一次函数。由于当 b=0 时，y=kx，因此“正比例函数是特殊的一次函数”。（二）图象：是通过（，0）与（0，b）两点的直线。因此一次函数 y=kx＋b 的图象也称为直线y=kx＋b.其中，（，0）是直线与 x 轴的交点坐标，（0，b）是直线与 y 轴的交点坐标。（三）性质：（如下图）1、2、3、4、5、6、（四）l1：y=k1x+b1与 l2：y=k2x+b2的关系1、k1=k2l12 ；阐明：当 k1=k2，b1=b2时，l1与 l2重叠。从（1）b>0,向上...