一般高等学校招生全国统一考试理科数学（全国三卷）一、选择题1、已知集合，则（ )A、 B、 C、 D、2、若，则 Z=（ ）A、 B、 C、 D、3、西游记、三国演义、水浒传和红楼梦是中国古代文学瑰宝,并称为中国古代小说四大名著，某学校为了理解本校学生阅读四大名著的状况随机抽查了 100 名学生，其中读过西游记或红楼梦的学生有 90 名，阅读过红楼梦的学生有 80 名，阅读过红楼梦且阅读过西游记的学生有 60 名,则该校阅读过西游记的学生与总人数的比值的估计值（ )A、0.5 B、0。6 C、0.7 D、0.84、的展开式中的系数是（ ）A、12 B、16 C、20 D、245、已知各项为正的等比数列前 4 项和为 15,则( ）A、16 B、8 C、4 D、26、已知曲线在处的切线方程为则( ）A、 B、 C、 D、7、函数的大体图像是（ ） A B C D 8、如图,点 N 是正方形 ABCD 的中心，为正三角形,平面，中点，则（ ）A、B、C、D、9、执行右边的程序框图,假如输入的，则输出的 S 的值是（ ）A、B、C、D、10、双曲线的右焦点 F，点 P 在双曲线的一条渐近线上,o为坐标原点,且,则D 的面积是（ )A、 B、 C、 D、11、是定义在上的偶函数，且在上单调递减则（ ）A、 B、C、D、12、若函数，已知函数在有且仅有 5 个零点，则①有且仅有 3 个极大值点②有且仅有 2 个极小值点③内单调递增④的取值范围为其中对的的编号为（ )A、①④ B、③② C、①②③ D、①③④二、填空题13、已知为单位向量，且，若,则 14、记为等差数列前项和,,则 15、设为椭圆 C：的左右两个焦点,M 为椭圆 C 上一点，M 在第一象限，若是等腰三角形，则 M 点坐标为： 16、学生到工厂劳动实践，运用 3D 打印技术制作模型,如图,该模型为长方体挖去四棱锥后 所 得 几 何 体 ， O为长方体中心,E、F、G、H、均为所在棱中点，,3D 打 印 原 料 的 密 度 为，求打印改模型所需要的原料质量为 三、解答题17、为理解甲、乙两种离子在小鼠体内残留程度，进行如下试验，将 200 只小鼠随机提成 AB2 组，每组 100只，给 A 组小鼠注射甲离子溶液，B 组小鼠注射乙离子溶液，每组小鼠注射浓度和量相似.通过一段时间后用某种科学措施测算出小鼠体内离子的比例,根据试验数据分析分别得到如下直方图:记 C 为事件：“乙离子残留在体内的比例不低于 5.5”,根据直方图得到 P(C）的估计值为 0。70.（1）求乙离子残留比例直方图中 a,b 的值;(...
