直线中的最值问题专题练习VIP专享

直线中的最值问题 基础卷 一．选择题： 1．设－π≤α≤π，点P(1, 1)到直线xcosα+ysinα=2 的最大距离是 （A）2－2 （B）2+2 （C）2 （D）2 2．点P 为直线x－y+4=0 上任意一点，O 为原点，则|OP|的最小值为 （A）6 （B）10 （C）22 （D）2 3．已知两点P(cosα, sinα), Q(cosβ, sinβ)，则|PQ|的最大值为 （A）2 （B）2 （C）4 （D）不存在 4．过点(1, 2)且与原点距离最大的直线方程是 （A）x+2y－5=0 （B）2x+y－4=0 （C）x+3y－7=0 （D）x－2y+3=0 5．已知P(－2, －2), Q(0, 1), R(2, m)，若|PR|+|RQ|最小，则m 的值为 （A）21 （B）0 （C）－1 （D）－34 6．已知A(8, 6), B(2, －2)，在直线3x－y+2=0 上有点P，可使|PA|+|PB|最小，则点P 坐标为 （A）(2, 0) （B）(－4, －10) （C）(－10, －4) （D）(0, 2) 二．填空题： 7．已知点A(1, 3), B(5, －2)，在x轴上取点P，使||PA|－|PB||最大，则点P 坐标为 . 8．当2x+3y－7=0 (－1≤x≤2)时，4x－5y的最大、最小值分别为 . 9．函数y=22148xxx 的最小值为 . 10．给定三点A(0, 6), B(0, 2), C(x, 0)，当x<0 且∠BCA 最大时, x= . 提高卷 一．选择题： 1．在直线y =－2 上有一点P，它到点A(－3, 1)和点B(5, －1)的距离之和最小，则点P 的坐标为 （A）(1, －2) （B）(3, －2) （C）(194 , －2) （D）(9,－2) 2．对于两条直线l1: A1x +B1y +C1=0, l2: A2x +B2y +C2=0，下列说法中不正确的是 （A）若A1B2－A2B1=0，则l1// l2 （B）若l1// l2，则 A1B2－A2B1=0 （C）若A1A2+B1B2=0，则l1⊥l2 （D）若l1⊥l2，则A1A2+B1B2=0 3．已知三点A(3, 4), M(4, －2), N(－2, 2)，则过点A 且与 M, N 等距离的直线的方程是 （A）2x +3y －18=0 （B）2x －y －2=0 （C）3x －2y +18=0 或 x +2y +2=0 （D）2x +3y －18=0 或 2x －y －2=0 4．在△ABC 中，lgsinA, lgsinB, lgsinC 成等差数列，则两直线x sin2A+y sinA=a, x sin2B+y sinC=c 的位置关系是 （A）平行 （B）重合 （C）垂直 （D）相交但不垂直 5．已知点A(3, 0), B(0, 4)，动点P(x , y )在线段 AB 上运动，则x y 的最大值为 （A）125 （B）14449 （C）3 （D）4 二．填空题： 6．从点P(3, －2)发出的光线，经过直线l1: x －y －2=0 反射，若反射光线恰好通过点...