直角三角形全等的证明及三角形全等提高题

1 7.如图，在△ABC 中，已知D 是BC 中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC 8.已知：如图，AC 平分∠BAD，CE⊥AB 于E，CF⊥AD 于F，且BC＝DC.你能说明BE 与DF 相等吗？ 9．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°.求证:BD=14 AB A B C D E F 1 2 BACDDBCAEF 2 10.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于 D，CE⊥DE于 E． （1）若 BC在DE的同侧（如图①）且 AD=CE，说明：BA⊥AC． （2）若 BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问 AB与 AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由． 1已知：如图，四边形 ABCD中，AC平分角 BAD，CE垂直AB 于 E，且角 B+角 D=180度，求证：AE=AD+BE A B D C E 1 2 2 已知，如图，AB=CD，DF⊥AC 于 F，BE⊥AC 于 E，DF=BE。求证：AF=CE。 3 已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。 F E A C D B A E D C B 3 4 如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。① AB=AC ② BD=CD ③ BE=CF 7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E 是AC 上一点。求证：EB=ED。 D A E C B 8、已知：如图，AB、CD 交于O 点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。求证：∠ACE=∠BDF。 9. 已知：如图，△ABC 中，AD⊥BC 于D，E 是AD 上一点，BE 的延长线交AC 于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BF⊥AC。 10. 已知：如图，△ABC 和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且 AD=A＇D＇。求证：△ABC≌△A’B’C’。 F E D C A B A B C D E F O A B C D E F A B C D A' B' C' D' 1 2 3 4 4 11.已知：如图，AB=CD，AD=BC，O 是AC 中点，OE⊥AB 于E，OF⊥D 于F。求证：OE=OF。 A B C D E F O 12.已知：如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC 与BD 交于E 点，若OA=OB，求证：AE=BE。 O B A C D E 13.已知：如图，AB//DE，AE//BD，AF=DC，EF=BC。求证：△AEF≌△DBC。 A B C D E F 14.如图，B，E 分别是CD、AC 的中点，AB⊥CD，DE⊥AC 求证：AC=CD 15.已知：如图，PA、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线，•它们交于点P，PD⊥BM 于D，PF⊥BN 于F．求证：BP为∠MBN 的平分线． ...