1 7.如图,在△ABC 中,已知D 是BC 中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,DE=DF. 求证:AB=AC 8.已知:如图,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于E,CF⊥AD 于F,且BC=DC.你能说明BE 与DF 相等吗? 9.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=14 AB A B C D E F 1 2 BACDDBCAEF 2 10.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于 D,CE⊥DE于 E. (1)若 BC在DE的同侧(如图①)且 AD=CE,说明:BA⊥AC. (2)若 BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问 AB与 AC仍垂直吗?若是请予证明,若不是请说明理由. 1已知:如图,四边形 ABCD中,AC平分角 BAD,CE垂直AB 于 E,且角 B+角 D=180度,求证:AE=AD+BE A B D C E 1 2 2 已知,如图,AB=CD,DF⊥AC 于 F,BE⊥AC 于 E,DF=BE。求证:AF=CE。 3 已知,如图,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥AE,AD=AE。求证:BE=CD。 F E A C D B A E D C B 3 4 如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题。① AB=AC ② BD=CD ③ BE=CF 7、已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E 是AC 上一点。求证:EB=ED。 D A E C B 8、已知:如图,AB、CD 交于O 点,CE//DF,CE=DF,AE=BF。求证:∠ACE=∠BDF。 9. 已知:如图,△ABC 中,AD⊥BC 于D,E 是AD 上一点,BE 的延长线交AC 于F,若BD=AD,DE=DC。求证:BF⊥AC。 10. 已知:如图,△ABC 和△A'B'C'中,∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B',AD、A'D'分别是∠BAC、∠B'A'C'的平分线,且 AD=A'D'。求证:△ABC≌△A’B’C’。 F E D C A B A B C D E F O A B C D E F A B C D A' B' C' D' 1 2 3 4 4 11.已知:如图,AB=CD,AD=BC,O 是AC 中点,OE⊥AB 于E,OF⊥D 于F。求证:OE=OF。 A B C D E F O 12.已知:如图,AC⊥OB,BD⊥OA,AC 与BD 交于E 点,若OA=OB,求证:AE=BE。 O B A C D E 13.已知:如图,AB//DE,AE//BD,AF=DC,EF=BC。求证:△AEF≌△DBC。 A B C D E F 14.如图,B,E 分别是CD、AC 的中点,AB⊥CD,DE⊥AC 求证:AC=CD 15.已知:如图,PA、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线,•它们交于点P,PD⊥BM 于D,PF⊥BN 于F.求证:BP为∠MBN 的平分线. ...