1 相似三角形综合复习(基础) 【考点回顾】 1.概念回顾: 相似三角形的定义、相似比; 2.相似三角形的预备定理: 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所截成的三角形与原三角形相似。 3. 相似三角形 相似三角形的判定: 类型 斜三角形 直角三角形 全等三角形的判定 SAS SSS AAS(ASA) HL 相似三角形 的判定 两边对应成比例夹角相等 三边对应成比例 两角对应相等 一条直角边与斜边对应成比例 4.直角三角形相似的判定定理: (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。 (2)斜边和直角边对应成比例,两个直角三角形相似。 5.相似三角形的传递性 如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2 6.相似三角形性质定理: 性质定理 1:相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比等于相思比。 性质定理 2:相似三角形周长的比等于相似比。 性质定理 3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方。 【例题解析】 一、平行线分线段成比例 (一)、比例式 比例式:1、设2y-3x=0(y≠0),则yyx = . 比例中项:1、已知线段a=2,b=8,若线段c 是线段a 与b 的比例中项,则c= . (二)、A 字型 1、在△ABC 中,已知点D、E 分别在边AB、AC 上,DE∥BC.如果AD=1cm,AB=3cm,DE=4cm,那么BC= cm. 2 2、已知:在△ABC 中,点D、E 分别在边AB、AC 上,DE∥BC.如果AD=4cm ,AB=6cm ,DE=3cm ,那么BC= cm . 3、如图,在△ABC 中,DE∥BC,DBAD=21, 则BCDE= . 4、已知:如图,在△ABC 中,BD 是∠ABC 的平 分线,过点D 作DE∥CB,交AB 于点E,DCAD=31, DE=6,则AB= . (三)、X 型 1、如图,AB//CD,AD 与BC 交于点O, 若 35ODOC,则BOAO= . 2、如图,E 是平行四边形ABCD 边AD 上一点,且AE∶ED=1∶2,CE 与BD 交于点O,则BO:OD= . 3、已知:如图,在梯形ABCD 中,AB∥CD.且AB=2CD,点E、F 分别是AB 和BC 的中点,EF 与BD 相 交于点M.求证:DM=2BM. (四)、中间比 1、如图,在△ABC 中,DE∥BC,DF∥AB,那么下列比例式中正确的是( ) (A)EBAE=FCBF; (B)EBAE=FBCF; (C)BCDE=DCAD; (D)BCDE=ABDF. 2、已知:如图,在△ABC 中,DE∥BC,点F 为AD 上的一点,且AD2=AB·AF. 求证:EF∥CD. 3、已知:如图,AB∥PD,BC∥PE...