相似三角形证明题

相似三角形证明专题训练 1、已知:如图,DE∥BC,AF∶FB=AG∶GC。求证:Δ AFG∽ΔAED。 2、已知:如图,Δ ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:Δ AEF∽ΔACB. 3、如图,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,求AD的长 4、已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，△ADQ与△QCP是否相似？为什么？ 5、如图，CD 是Rt△ABC 的斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线分别交BC、CD 于点E、F，AC·AE=AF·AB 吗？说明理由。 6、如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、ACEFAFADBEBD于、。则吗？说说你的理由。 E AABPDC 7、如图，在⊿ABC（AB>AC）的边AB上取一点，在边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P，求证：BP：CP=BD：CE 8、已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥AB，AD 交BC 于点E，DC⊥BC，与AD 交于点D． 求证：AC2＝AE·AD． 9、已知：如图，在△ABC 中，∠CAB＝90°，AD⊥BC 于点D，点E 是 AC 边的中点，ED 的延长线与AB 的延长线交于点F． 求证：△AFD ∽△DFB． 10、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求证：AO2＝OE · OF． 11、己知:如图,AB∥CD,AF=FB,CE=EB. 求证:GC2=GF·GD. B C D A E B C D A F E O B C D A E 12、已知:如图,Δ ABC中,∠ACB=900,F为AB的中点,EF⊥AB.求证:Δ CDF∽Δ ECF. 13、已知:如图,DE∥BC,AD2=AF·AB。求证:Δ AEF∽Δ ACD。 14、已知:如图,Δ ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD. 15、已知:如图,Δ ABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:Δ ABC∽Δ EAD. 16、已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:Δ DBE∽Δ ABC. 17、 已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，E为 AC 三分之一处，即 AE = 31AC，DE 的延长线交 AB 于 F，求证：AF = FB DABCFE 18、如图，∠B=900，AB=BE=EF=FC=1。求证：Δ AEF∽Δ CEA. 19、如图，在梯形ABCD 中，AB⊥BC，∠BAD=90°，对角线 BD⊥DC。 （1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。 （2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。 20、已知:如图，在△PAB 中,∠APB=120O,M、N是 AB 上两点，且△PMN 是等边三角形。 求证: BM·PA=PN·BP 21、如图，矩形ABCD 中，E 为 BC 上一点，DF⊥AE 于 F. (1)Δ ABE 与Δ ADF 相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求 DF 的长. 22、已...