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相似三角形证明题

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相似三角形证明专题训练 1、已知:如图,DE∥BC,AF∶FB=AG∶GC。求证:Δ AFG∽ΔAED。 2、已知:如图,Δ ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:Δ AEF∽ΔACB. 3、如图,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,求AD的长 4、已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,△ADQ与△QCP是否相似?为什么? 5、如图,CD 是Rt△ABC 的斜边AB 上的高,∠BAC 的平分线分别交BC、CD 于点E、F,AC·AE=AF·AB 吗?说明理由。 6、如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、ACEFAFADBEBD于、。则吗?说说你的理由。 E AABPDC 7、如图,在⊿ABC(AB>AC)的边AB上取一点,在边AC上取一点E,使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,求证:BP:CP=BD:CE 8、已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥AB,AD 交BC 于点E,DC⊥BC,与AD 交于点D. 求证:AC2=AE·AD. 9、已知:如图,在△ABC 中,∠CAB=90°,AD⊥BC 于点D,点E 是 AC 边的中点,ED 的延长线与AB 的延长线交于点F. 求证:△AFD ∽△DFB. 10、已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证:AO2=OE · OF. 11、己知:如图,AB∥CD,AF=FB,CE=EB. 求证:GC2=GF·GD. B C D A E B C D A F E O B C D A E 12、已知:如图,Δ ABC中,∠ACB=900,F为AB的中点,EF⊥AB.求证:Δ CDF∽Δ ECF. 13、已知:如图,DE∥BC,AD2=AF·AB。求证:Δ AEF∽Δ ACD。 14、已知:如图,Δ ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD. 15、已知:如图,Δ ABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:Δ ABC∽Δ EAD. 16、已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:Δ DBE∽Δ ABC. 17、 已知,如图,在平行四边形 ABCD 中,E为 AC 三分之一处,即 AE = 31AC,DE 的延长线交 AB 于 F,求证:AF = FB DABCFE 18、如图,∠B=900,AB=BE=EF=FC=1。求证:Δ AEF∽Δ CEA. 19、如图,在梯形ABCD 中,AB⊥BC,∠BAD=90°,对角线 BD⊥DC。 (1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由。 (2)如果AD=4,BC=9,求BD的长。 20、已知:如图,在△PAB 中,∠APB=120O,M、N是 AB 上两点,且△PMN 是等边三角形。 求证: BM·PA=PN·BP 21、如图,矩形ABCD 中,E 为 BC 上一点,DF⊥AE 于 F. (1)Δ ABE 与Δ ADF 相似吗?请说明理由.(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求 DF 的长. 22、已...

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