第1页（共29页） 相似练习题 一．选择题（共11 小题） 1．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC 的面积为 1，则△BCD 的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在正方形 ABCD 中，点E，F 分别在边BC，DC 上，AE、AF 分别交 BD于点M，N，连接 CN、EN，且 CN=EN．下列结论：①AN=EN，AN⊥EN；②BE+DF=EF；③∠DFE=2∠AMN；④EF2=2BM2+2DN2；⑤图中只有 4 对相似三角形．其中正确结论的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，ME⊥AM，ME 交 AD 的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则 DE 的长为（ ） A．18 B． C． D． 4．如图，在矩形 ABCD 中，AB＜BC，E 为 CD 边的中点，将△ADE 绕点E 顺时针旋转 180°，点D 的对应点为 C，点A 的对应点为 F，过点E 作 ME⊥AF 交 BC 于点M，连接 AM、BD 交于点N，现有下列结论： 第2页（共29页） ①AM=AD+MC； ②AM=DE+BM； ③DE2=AD•CM； ④点N 为△ABM 的外心． 其中正确的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．如图，在正方形ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD 与CF 相交于点H，给出下列结论： ①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC 其中正确的是（ ） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 6．如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB 的平分线相交于点E，过点E 作 EF∥BC 交AC 于点F，则 EF 的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在▱ ABCD 中，AC，BD 相交于点O，点E 是OA 的中点，连接BE 并延 第3页（共29页） 长交AD 于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①=；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 8．如图，在△ABC 中，D、E 分别为AB、AC 边上的点，DE∥BC，点F 为BC 边上一点，连接AF 交DE 于点G，则下列结论中一定正确的是（ ） A．= B．= C．= D．= 9．如图，在△ABC 中，点D、E 分别为AB、AC 的中点，则△ADE 与四边形BCED的面积比为（ ） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 10．如图，四边形ABCD 中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E 为AD 的中点，F 为线段BE 上的点，且FE=BE，则...
