相对论多普勒效应

1第五章相对论★非相对论多普勒效应(回顾) 1842.(奥)多普勒波源S与接收器(如人耳等)有相对运动,从而接收器接收到的频率有变化的现象---多普勒效应1. 波源S静止(uS=0，人动u人≠ 0)①人朝向S运动人耳在Δt内收到(u＋u人) Δt/λ个波长0vuuuuuttv人人耳内收波长数+=+=ΔΔ=λ②人远离S) ( 0自证人耳vuuuv−=§5.5 相对论多普勒效应如火车进站声频高;火车出站声频低。λλuvu=0 声波频率，声波长，设：声波速人耳Sλ介质波对人耳速度波对人耳速度2第五章相对论2.观察者静止(u人=0)，波源S动(uS ≠ 0)①波源S朝向人运动:由图知:波长压缩了即：000 vuuuvuvuuTuuuvSSS−=−=−=′=∴λλ耳②波源S远离人:) ( 0 自证耳vuuuvS+=介质⋅⋅⋅SurS⋅人耳TuSTuS−=′ λλuSTλ TuS−=′λλuS=0的第二波3.一般情况： coscos0vuuuuvSαβm人±=耳规律：波源动⇒波长变;接收器动⇒接收完整波长数变.波对人耳速度波对人耳速度可见：当波源或观察者在二者联线垂直方向(α=β=π/2)上运动时，无多普勒效应。(见本教材《力学》p237)3第五章相对论★相对论多普勒效应光波传播不需介质, 这与机械波声波完全不同;由光速不变原理，无论是光源向接收器运动,还是接收器向光源波运动，对接收器来说光速都是c。⋅⋅TuS⋅因此,可仿声波源朝向接收器情形如图接收器(不动)→S:光源(运动)→S': 光波周期T' =T0,ν' = ν0光波周期T,频率ν相对论⇒, 12β−′=TT cuS=βλ = λ -uST=cT- uST =(c-uS)T缩TuS−=λλ 缩接收频率为：0 11)(νββλν−+==−==LTucccS缩※光源与接收器在连线上SurS⋅x接收器无介质4第五章相对论※光源与接收器不在连线上接收器uS光源θ将v 投影到连线上:uScosθλ = (c -uS cosθ) T,缩接收频率为： )cos(TθucccS−== λν缩相对论⇒ , 1 2β−′=TT cuS=β , 10′=Tν 1)cos(2TuccS′−−=βθ )cos1(102vθββ−−= 11 00vvββθ−+=⇒= 11 0vvββπθ+−=⇒=光源相对接收器迎来⇒⇒频率增加光源背对接收器远离⇒⇒频率减少光源或接收器在二者联线垂直方向上运动⇒ 1 202 vvβπθ−=⇒=注：在互垂直方向上, 机械波声波等无多普勒效应,而光波有。5第五章相对论★光的多普勒效应的应用天文学方面：1917年斯里费发现远方星体的光谱线向红端移动，即频率在减少，表明该星体背离地球而退行。1929年哈勃发现星系的红移量与距离成正比----哈勃定律-----红移现象表明：整个宇宙在膨胀⇒用光栅测...