矩阵与行列式、算法初步知识点

矩阵与行列式 考试内容： 矩阵的意义． 行列式的意义以及对角线法则． 算法的含义以及逻辑结构． 考试要求： （1 ）会用矩阵的记号表示线性方程组． （2 ）掌握二阶、三阶行列式展开的对角线法则，以及三阶行列式按照某一行（列）展开的方法．会利用计算器求行列式的值． （3 ）掌握二元、三元线性方程组的公式解法（行列式表示），会对含字母系数的二元、三元线性方程组的解的情况进行讨论． （4 ）在具体问题的解决过程中，理解程序框图的逻辑结构：顺序，条件分支，循环． 矩阵与行列式 知识要点 1 、形如 13   、5 12 12 83 63 83 62 32 12 8、2332441mn、2313242414mn这样的矩形数表叫做矩阵。 2 、在矩阵中，水平方向排列的数组成的向量12,,na aa称为行向量； 垂直方向排列的数组成的向量12nbbb称为列向量； 由 m 个行向量与n个列向量组成的矩阵称为mn阶矩阵， mn阶矩阵可 记做m nA ， 如 矩阵13   为 21阶矩阵， 可 记做2 1A ； 矩阵5 12 12 83 63 83 62 32 12 8为33阶矩阵，可记做3 3A 。有时矩阵也可用A 、 B 等字母表示。 3 、矩阵中的每一个数叫做矩阵的元素，在一个 mn阶矩阵m nA 中的第i （im）行第 j（jn）列数可用字母ija 表示，如矩阵5 12 12 83 63 83 62 32 12 8第 3 行第 2 个数为3 22 1a。 4 、当一个矩阵中所有元素均为 0 时，我们称这个矩阵为零矩阵。如 000000为一个23 阶零矩阵。 5 、当一个矩阵的行数与列数相等时，这个矩阵称为方矩阵，简称方阵，一个方阵有n 行（列），可称此方阵为n 阶方阵，如矩阵5 12 12 83 63 83 62 32 12 8、2332441mn均为三阶方阵。在一个n 阶方阵中，从左上角到右下角所有元素组成对角线，如果其对角线的元素均为 1 ，其余元素均为零的方阵，叫做单位矩阵。如矩阵 1001为 2 阶单位矩阵，矩阵100010001为 3 阶单位矩阵。 6 、如果矩阵 A与矩阵 B 的行数和列数分别相等，那么 A 与 B 叫做同阶矩阵；如果矩阵A 与矩阵 B 是同阶矩阵，当且仅当它们对应位...