矩阵和行列式初步

2 0 0 8 学年高二数学教案 第 九 章 矩阵和行列式初步 格致中学 王国伟 第一课时 9.1 矩阵的概念（1） [教学目标] 1 、了解矩阵的产生背景，并会用矩阵形式表示一些实际问题； 2 、了解矩阵、行向量、列向量、方矩阵、零矩阵、单位矩阵等概念； 3 、理解同阶矩阵、相等的矩阵等概念； 4 、理解线性方程组与系数矩阵及其增广矩阵之间的转化。 [教学重点] 1 、与矩阵有关的概念； 2 、线性方程组的系数矩阵及增广矩阵的概念。 [教学难点] 学习矩阵的目的。 [教学过程] 一、情境设置、引入： 引例 1 ：已知向量1 ,3OP ，如果把OP 的坐标排成一列，可简记为13   ； 引例 2 ：2 0 0 8 年北京奥运会奖牌榜前三位成绩如下表： 我们可将上表奖牌数简记为：5 12 12 83 63 83 62 32 12 8； 引例 3 ：将方程组231324244xymzxyzxynz中未知数zyx,,的系数按原来的次序排列，可简记为2332441mn；若将常数项增加进去，则可简记为：2313242414mn。 二、概念讲解： 奖项 国家（地区） 金牌 银牌 铜牌 中国 5 1 2 1 2 8 美国 3 6 3 8 3 6 俄罗斯 2 3 2 1 2 8 2 0 0 8 学年高二数学教案 1、上述形如13   、5 12 12 83 63 83 62 32 12 8、2332441mn、2313242414mn这样的矩形数表叫做矩阵。 2 、在矩阵中，水平方向排列的数组成的向量12,,na aa称为行向量；垂直方向排列的数组成的向量12nbbb称为列向量；由m 个行向量与n个列向量组成的矩阵称为m n阶矩阵，m n阶矩阵可记做m nA ，如矩阵13   为 21 阶矩阵，可记做2 1A ；矩阵5 12 12 83 63 83 62 32 12 8为33阶矩阵，可记做3 3A 。有时矩阵也可用 A、 B 等字母表示。 3 、矩阵中的每一个数叫做矩阵的元素，在一个m n阶矩阵m nA 中的第i（im）行第 j（ jn）列数可用字母ija 表示，如矩阵5 12 12 83 63 83 62 32 12 8第 3 行第 2 个数为3 22 1a。 4 、当一个矩阵中所有元素均为 0 时，我们称这个矩阵为零矩阵...