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离散数学_屈婉玲_耿素云_张立昂_主编_高等教育出版社_课后最全答案

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第一章 命题逻辑基本概念 课后练习题答案 1.将下列命题符号化,并指出真值: (1)p∧q,其中,p:2 是素数,q:5 是素数,真值为 1; (2)p∧q,其中,p: 是无理数,q:自然对数的底 e 是无理数,真值为 1; (3)p∧┐q,其中,p:2 是最小的素数,q:2 是最小的自然数,真值为 1; (4)p∧q,其中,p:3 是素数,q:3 是偶数,真值为 0; (5)┐p∧┐q,其中,p:4 是素数,q:4 是偶数,真值为 0. 2.将下列命题符号化,并指出真值: (1)p∨q,其中,p:2 是偶数,q:3 是偶数,真值为1; (2)p∨q,其中,p:2 是偶数,q:4 是偶数,真值为1; (3)p∨┐q,其中,p:3 是偶数,q:4 是偶数,真值为0; (4)p∨q,其中,p:3 是偶数,q:4 是偶数,真值为1; (5)┐p∨┐q,其中,p:3 是偶数,q:4 是偶数,真值为0; 3.(1)(┐p∧q)∨(p∧┐q),其中,小丽从筐里拿一个苹果,q:小丽从筐里拿一个梨; (2)(p∧┐q)∨(┐p∧q),其中,p:刘晓月选学英语,q:刘晓月选学日语;. 4.因为p 与q 不能同时为真. 5.设p:今天是星期一,q:明天是星期二,r:明天是星期三: (1)p→q,真值为1(不会出现前件为真,后件为假的情况); (2)q→p,真值为1(也不会出现前件为真,后件为假的情况); (3)pq,真值为1; (4)p→r,若 p 为真,则 p→r 真值为0,否则,p→r 真值为1. 返回 第二章 命题逻辑等值演算 本章自测答案 5.(1):∨∨,成真赋值为00、10、11; (2):0,矛盾式,无成真赋值; (3):∨∨∨∨∨∨∨,重言式,000、001、010、011、100、101、110、111 全部为成真赋值; 7.(1):∨∨∨∨⇔∧∧; (2):∨∨∨⇔∧∧∧; 8.(1):1⇔∨∨∨,重言式; (2):∨⇔∨∨∨∨∨∨; (3):∧∧∧∧∧∧∧⇔0,矛盾式. 11.(1):∨∨⇔∧∧∧∧; (2):∨∨∨∨∨∨∨⇔1; (3):0⇔∧∧∧. 12.A⇔∧∧∧∧⇔∨∨. 第三章 命题逻辑的推理理论 本章自测答案 6.在解本题时,应首先将简单陈述语句符号化,然后写出推理的形式结构*,其次就是判断*是否为重言式,若*是重言式,推理就正确,否则推理就不正确,这里不考虑简单语句之间的内在联系 (1)、(3)、(6)推理正确,其余的均不正确,下面以(1)、(2)为例,证明(1)推理正确,(2)推理不正确 (1)设p:今天是星期一,q:明天是星期三,推理的形式结构为 (p→q)∧p→q(记作*1) 在本推理中,从 p 与 q 的内在联系可以知道,p 与 q 的内在联系可以知道...

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