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空间向量与立体几何知识总结(高考必备!)

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1 ykiA(x ,y ,z )Ojxz辅导科目:数学 授课教师: 全国章 年级: 高二 上课时间: 教材版本:人教版 总课时: 已上课时: 课时 学生签名: 课 题 名 称 教 学 目 标 重点、难点、考点 教学步骤及内容 空间向量与立体几何 一、空间直角坐标系的建立及点的坐标表示 空 间 直 角 坐 标 系 中 的 坐 标 : 如 图 给 定 空 间 直 角 坐 标 系 和 向 量 a , 设, ,i j k ( 单 位 正 交 基 底 ) 为 坐 标 向 量 , 则 存 在 唯 一的 有 序 实 数 组123(,,)a a a, 使123aa ia ja k, 有 序 实 数 组123(,,)a a a叫 作 向 量 a 在 空 间直 角 坐 标 系 Oxyz中 的 坐 标 , 记 作123( ,,)aa a a. 在 空 间 直 角 坐 标 系 Oxyz中 , 对 空间 任 一 点 A , 存 在 唯 一 的 有 序 实 数 组 ( , , )x y z , 使 OAxiyjzk, 有 序 实 数 组 ( , , )x y z叫 作 向 量 A 在 空 间 直 角 坐 标 系 Oxyz中 的 坐 标 , 记 作( , , )A x y z , x 叫 横 坐 标 , y 叫 纵 坐标 , z 叫 竖 坐 标 . 二、空间向量的直角坐标运算律 ( 1) 若123( ,,)aa a a,123( ,,)bb b b, 则112233(,,)abab ab ab, 112233(,,)abab ab ab,123(,,)()aaaaR, 112233//,,()abab ab abR, ( 2) 若111( ,,)A x y z,222(,,)B xyz, 则212121(,,)ABxx yy zz. 一 个 向 量 在 直 角 坐 标 系 中 的 坐 标 等 于 表 示 这 个 向 量 的 有 向 线 段 的 终 点 的 坐 标 减 去 起 点 的 坐 标 。 ( 3)//abba112233()babaRba 三、空间向量直角坐标的数量积 1、设ba,是空 间 两个 非零向 量 , 我们把数 量baba,cos||||叫 作 向 量ba,的 数 量 积, 记 作ba  , 即ba  =baba,cos|||| 规定 : 零向 量 与任 一 向 量 的 数 量 积为 0。 2、模长公式 222123| |aa axxx  3、两点 间 的 距离公式: 若111( ,,)A x y z,222(,,)B xyz, 则2222212121||()()()ABABxxyyzz...

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