空间向量与立体几何知识总结(高考必备!)

1 ykiA(x ,y ,z )Ojxz辅导科目：数学 授课教师： 全国章 年级： 高二 上课时间： 教材版本：人教版 总课时： 已上课时： 课时 学生签名： 课 题 名 称 教 学 目 标 重点、难点、考点 教学步骤及内容 空间向量与立体几何 一、空间直角坐标系的建立及点的坐标表示 空 间 直 角 坐 标 系 中 的 坐 标 ： 如 图 给 定 空 间 直 角 坐 标 系 和 向 量 a ， 设, ,i j k （ 单 位 正 交 基 底 ） 为 坐 标 向 量 ， 则 存 在 唯 一的 有 序 实 数 组123(,,)a a a， 使123aa ia ja k， 有 序 实 数 组123(,,)a a a叫 作 向 量 a 在 空 间直 角 坐 标 系 Oxyz中 的 坐 标 ， 记 作123( ,,)aa a a． 在 空 间 直 角 坐 标 系 Oxyz中 ， 对 空间 任 一 点 A ， 存 在 唯 一 的 有 序 实 数 组 ( , , )x y z ， 使 OAxiyjzk， 有 序 实 数 组 ( , , )x y z叫 作 向 量 A 在 空 间 直 角 坐 标 系 Oxyz中 的 坐 标 ， 记 作( , , )A x y z ， x 叫 横 坐 标 ， y 叫 纵 坐标 ， z 叫 竖 坐 标 ． 二、空间向量的直角坐标运算律 （ 1） 若123( ,,)aa a a，123( ,,)bb b b， 则112233(,,)abab ab ab， 112233(,,)abab ab ab，123(,,)()aaaaR， 112233//,,()abab ab abR， （ 2） 若111( ,,)A x y z，222(,,)B xyz， 则212121(,,)ABxx yy zz． 一 个 向 量 在 直 角 坐 标 系 中 的 坐 标 等 于 表 示 这 个 向 量 的 有 向 线 段 的 终 点 的 坐 标 减 去 起 点 的 坐 标 。 （ 3）//abba112233()babaRba 三、空间向量直角坐标的数量积 1、设ba,是空 间 两个 非零向 量 ， 我们把数 量baba,cos||||叫 作 向 量ba,的 数 量 积， 记 作ba  ， 即ba  ＝baba,cos|||| 规定 ： 零向 量 与任 一 向 量 的 数 量 积为 0。 2、模长公式 222123| |aa axxx  3、两点 间 的 距离公式： 若111( ,,)A x y z，222(,,)B xyz， 则2222212121||()()()ABABxxyyzz...