1 立体几何之外接球练习题(二) 一.选择题(共23 小题) 1.(2014•陕西)已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为( ) A. B. 4π C. 2π D. 2.(2012•黑龙江)平面α 截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α 的距离为,则此球的体积为( ) A. π B. 4π C. 4π D. 6π 3.(2006•安徽)表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( ) A. B. C. D. 4.(2006•四川)如图,正四棱锥P﹣ABCD 底面的四个顶点A、B、C、D 在球O 的同一个大圆上,点P 在球面上,如果,则求 O 的表面积为( ) A. 4π B. 8π C. 12π D. 16π 5.(2005•江西)在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,沿 AC 将矩形 ABCD 折成一个直二面角 B﹣AC﹣D,则四面体ABCD 的外接球的体积为( ) A. π B. π C. π D. π 6.(2004•辽宁)设 A、B、C、D 是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是( ) A. B. C. D. 7.已知过球面上A、B、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且 AB=BC=CA=2,则球面面积是( ) A. B. C. 4π D. 8.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8cm ,将一个球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如不计容器的厚度,则球的体积为( ) 2 A. B. C. D. 9.(2014•乌鲁木齐三模)点A,B,C,D 在同一个球的球面上,AB=BC=2,AC=2,若四面体ABCD 体积的最大值为,则该球的表面积为( ) A. B. 8π C. 9π D. 12π 10.(2014•兴安盟一模)在三棱椎A﹣BCD 中,侧棱AB,AC,AD 两两垂直,△ABC,△ACD,△ADB 的面积分别为,,,则该三棱椎外接球的表面积为( ) A. 2π B. 6π C. π D. 24π 11.(2014•河南模拟)四面体ABCD 中,已知AB=CD=,AC=BD=,AD=BC=,则四面体ABCD 的外接球的表面积为( ) A. 25π B. 45π C. 50π D. 100π 12.(2014•辽宁二模)设A、B、C、D 是半径为2 的球面上的四点,且满足 AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD,则S△ABC+S△ABD+S△ACD 的最大值为( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 13.(2014•梧州模拟)四棱锥 S﹣ABCD 的底面ABCD 是正方形,侧面S...