1 立 体 几 何 十 大 经 典 类 型 （ 解 题 思 想 方 法 归 纳 ） 问 题 一 ： 证 明 线 线 平 行 1． 证 明 两 直 线 a 、 b 平 行 ， 若 直 线 a 和 直 线b 共 面 时 ，则 可 以 用 平 面 几 何 中 常 用 的 一些 方 法 （ 如 证 明 a 和 b 是 一 个 平 行 四 边 形的 一 组 对 边 ） 证 明 它 们 无 公 共 点 。 在 立 体 几 何 中 一 般 还 有 以 下 几 种 思 路 ： ①根 据 公 理 4 ② 根 据 “线 面 平 行 ”的 性 质 定 理 ③ 根 据 “线 面 垂 直 ”的 性 质 定 理 ， 若 直 线 a 和 b都 与 平 面 垂 直 ， 则 a //b 。 ④ 根 据 “面 面 平 行 ”的 性 质 定 理 2． 设 法 转 化 为 线 面 平 行 、 面 面 平 行 、 线 面 垂直 的 相 关 问 题 3． 向 量 方 法 ： 证 明 向 量 共 线 。 问 题 二 ： 证 明 线 面 平 行 1． 传 统 几 何 方 法 ： ①根 据 直 线 与 平 面 平 行 的 定 义 ② 根 据 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 定 理 ③ 根 据 平 面 与 平 面 平 行 的 性 质 定 理 向 量 方 法 ： ①转 化 为 用 向 量 证 明 线 线 平 行 、 线 面 平 行 问题 。 ② 证 明 两 个 平 面 的 法 向 量 共 线 。 问 题 四 ： 证 明 线 线 垂 直 1． 证 明 线 线 垂 直 ， 若 两 条 直 线 在 同 一 平 面内 ，可 用 平 面 几 何 中 证 明 两 条 直 线 垂 直 的方 法 来 证 明 它 们 垂 直 。立 体 几 何 一 般 有 以下 几 种 证 明 方 法 ： ①根 据 定 义 ② 如 果 直 线 a //直 线 b ， 直 线 a 直 线 c ， 则cb ③ 如 果 直 线a平 面 ，c则ca ④ 三 垂 线 定 理 及 其 逆 定 理 ⑤ 根 据 二 面 角 的 平 面 角 的 定 义 2． 向 量 方 法 ： 证 明 向 量 相 互 垂 直 。 问 题 五 ： 证 明 线 面 垂 直 1． 传 统 几 何 方 法 ： ①如 果 一 条 直 线 垂 直 于 一 个 平 面 内 的 任 何 一条 直 线...
