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第10讲胡不归最值模型

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- 1 - 中 考 数 学 几 何 模 型 10: 胡 不归最值模 型 名师点睛 拨开云雾 开门见山 在前面的最值问题中往往都是求某个线段最值或者形如PA+PB 最值,除此之外我们还可能会遇上形如“PA+kP”这样的式子的最值,此类式子一般可以分为两类问题:(1)胡不归问题;(2)阿氏圆. 【故事介绍】 从前有个少年外出求学,某天不幸得知老父亲病危的消息,便立即赶路回家.根据“两点之间线段最短”,虽然从他此刻位置 A 到家 B 之间是一片砂石地,但他义无反顾踏上归途,当赶到家时,老人刚咽了气,小伙子追悔莫及失声痛哭.邻居告诉小伙子说,老人弥留之际不断念叨着“胡不归?胡不归?… ”(“胡”同“何”) 而如果先沿着驿道 AC 先走一段,再走砂石地,会不会更早些到家? V1V2V1驿道砂石地ABC 【模型建立】 如图,一动点 P 在直线MN 外的运动速度为 V1,在直线MN 上运动的速度为 V2,且 V1

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