11.5 一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10 个卡车运货记录的随机样本，得到运送距离(单位：km)和运送时间(单位：天)的数据如下： 运送距离x 8 2 5 2 1 5 1 0 7 0 5 5 0 4 8 0 9 2 0 1 3 5 0 3 2 5 6 7 0 1 2 1 5 运送时间y 3 .5 1 .0 4 .0 2 .0 1 .0 3 .0 4 .5 1 .5 3 .0 5 .0 要求： (1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态： (2)计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 解：（1） x运送距离（km）12501000750500250y运送时间（天）54321_ _ 可能存在线性关系。 （2） 相关性 x 运送距离（km） y 运送时间（天） x 运送距离（km） Pearson 相关性 1 .949(**) 显著性（双侧） 0.000 N 10 10 y 运送时间（天） Pearson 相关性 .949(**) 1 显著性（双侧） 0.000 N 10 10 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 有很强的线性关系。 （3） 系数(a ) 模型 非标准化系数 标准化系数 t 显著性 B 标准误 Beta 1 （常量） 0.118 0.355 0.333 0.748 x运 送 距 离（km） 0.004 0.000 0.949 8.509 0.000 a. 因变量: y 运送时间（天） 回归系数的含义：每公里增加 0.004 天。 11.6 下面是 7 个地区 2000 年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据： 地区 人均 GDP(元) 人均消费水平(元) 北京 辽宁 上海 江西 河南 贵州 陕西 22 460 11 226 34 547 4 851 5 444 2 662 4 549 7 326 4 490 11 546 2 396 2 208 1 608 2 035 要求： (1)人均 GDP 作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 (5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)。 (6)如果某地区的人均 GDP 为 5 000 元，预测其人均消费水平。 (7)求人均 GDP 为 5 000 元时，人均消费水平 95％的置信区间和预测区间。 解：（1） 人均GDP（元）400003000020000100000人均消费水平（元）120001000080006000400020000__ 可能存在线性...
