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第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷

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2008 年第25 届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共八题,满分160 分 一、(15 分) 1、(5 分)蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是 0.033s。假设它是由均匀分布的物质构成的球体,脉冲 周 期 是 它 的 旋 转 周 期 , 万 有 引 力 是 唯 一 能 阻 止 它 离 心 分 解 的 力 , 已 知 万 有 引 力 常 量113126.67 10Gmkgs,由于脉冲星表面的物质未分离,故可估算出此脉冲星密度的下限是 3kg m。 2、(5 分)在国际单位制中,库仑定律写成122q qFk r,式中静电力常量9228.98 10kN mC ,电荷量 q1 和 q2 的单位都是库仑,距离 r 的单位是米,作用力 F 的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式122q qFr,式中距离 r 的单位是米,作用力 F 的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式122q qFr,式中距离 r 的单位是米,作用力 F 的单位是牛顿,由此式可这义一种电荷量 q 的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时,电荷新单位= ;新单位与库仑的关系为 1 新单位= C。 3、(5 分)电子感应加速器(betatron)的基本原理如下:一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中,磁场方向沿圆柱的轴线,圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界,与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道。已知磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律为0 cos(2/)BBt T,其中 T为磁场变化的周期。B0 为大于 0 的常量。当 B 为正时,磁场的方向垂直于纸面指向纸外。若持续地将初速度为 v 0 的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内(如图),则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从 t= 到 t= 。 二、(21 分)嫦娥 1 号奔月卫星与长征 3 号火箭分离后,进入绕地运行的椭圆轨道,近地点离地面高22.05 10nHkm,远地点离地面高45.0930 10fHkm,周期约为 16 小时,称为 16 小时轨道(如图中曲线 1 所示)。随后,为了使卫星离地越来越远,星载发动机先在远地点点火,使卫星进入新轨道(如图中曲线 2 所示),以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火,使卫星加速和变轨,抬高远地点,相继进入24 小时轨道、48 小时轨道和地月转移轨道(分别如图中曲线 3、4、5 所示)。已知卫星质量32 .3 5 01 0mkg,地球半径36 .3 7 81 ...

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