第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷

2008 年第25 届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共八题，满分160 分 一、（15 分） 1、（5 分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是 0.033s。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲 周 期 是 它 的 旋 转 周 期 ， 万 有 引 力 是 唯 一 能 阻 止 它 离 心 分 解 的 力 ， 已 知 万 有 引 力 常 量113126.67 10Gmkgs，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下限是 3kg m。 2、（5 分）在国际单位制中，库仑定律写成122q qFk r，式中静电力常量9228.98 10kN mC ，电荷量 q1 和 q2 的单位都是库仑，距离 r 的单位是米，作用力 F 的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式122q qFr，式中距离 r 的单位是米，作用力 F 的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式122q qFr，式中距离 r 的单位是米，作用力 F 的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量 q 的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为 1 新单位= C。 3、（5 分）电子感应加速器（betatron）的基本原理如下：一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道。已知磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律为0 cos(2/)BBt T，其中 T为磁场变化的周期。B0 为大于 0 的常量。当 B 为正时，磁场的方向垂直于纸面指向纸外。若持续地将初速度为 v 0 的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内（如图），则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从 t= 到 t= 。 二、（21 分）嫦娥 1 号奔月卫星与长征 3 号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高22.05 10nHkm，远地点离地面高45.0930 10fHkm，周期约为 16 小时，称为 16 小时轨道（如图中曲线 1 所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（如图中曲线 2 所示），以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24 小时轨道、48 小时轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线 3、4、5 所示）。已知卫星质量32 .3 5 01 0mkg，地球半径36 .3 7 81 ...