重 复 控 制理论 2 .1 重 复 控 制的基本思想 重 复 控 制 是 基 于 内 模 原 理 的 一 种 控 制 思 想 。 所 谓 “内 模 ”，是 指在稳定的 闭环控 制 系统中包含外部输入信号的 数学模 型。下面是 内 模 原 理 的 具体描述：对于一 个控 制 系统而言，如果控 制 其的 反馈来自被调节的 信号，且在反馈回路中包含相同的 被控 外部信号动态模 型，那么整个系统是 结构稳定的 。 内 模 原 理 的 本质是把系统外部信号的 动力学模 型植入控 制 器以构成高精度的 反馈控 制 系统。这样的系统能够无静差的 跟踪输入信号。 对于 所 有的 无静差系统，都存在这样的 问题，即当输入信号趋于 0 时，如何保证继续输出适当的 控 制 信号，以维持合适的 控 制作用。 此时虽然给定信号和反馈信号依然存在，但误差信号为 0，系统信号通道已经断开，输出与输入无关，这就要求控 制 器中必须包含能够反映外部指令或干扰的 模 型，该模 型能持续不断地输出相应的 控 制 信号。 从这个角度来说，内 模 的作用类似于 一 个信号发生器，可以不依赖外部变量给出的 控 制 信号。 由控 制 理 论知道，含有积分环节的 闭环控 制 系统可以无静差的 跟踪阶跃信号，而且可以完全抵消作用在积分环节之后的 阶跃型干扰。可从内 模 原 理 的 角度对此作出解释，阶跃信号的 数学模 型为1/s，而闭环系统中的 积分环节也是 1/s，系统包含了外部信号的 数学模 型，从而获得来无静差的 跟踪给定信号的 能力，可以将积分控 制 理 解为内 模 原 理 的 一 个典型应用。 当内 模 中的 数学模 型描述的 是 周期性的 信号时，那么闭环控 制 系统就能够无静 差 地 跟 踪 周 期 信 号 。如果系统的给定信 号 或扰动为单一频率的正弦信 号 ，那么只要在控制器内植入与指令同频的正弦信 号 模型22)( ssG，就可以实现系统的无静 差 跟 踪 。如果外部信 号 包含其它频率成分，这种情况下，若要实现无静差 ，只能针对每一种频率的信 号 设置一个内模，如果频率成分较复杂，那么内模数量就会很大，从应用角度而言不太合理，工程上也不易实现。而这种情况在实际系统中经常出现，例如机械手在进行重复性动作时，它所受到的干扰信 号 并非单一频率的正弦信 号 ，频谱比较复杂，形式为指令信 号 的倍数关系；...
