第36讲流水行船问题

1 流水行船问题 专题简析： 当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。 解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。 划速=（顺流船速+逆流船速）÷2； 水速=（顺流船速—逆流船速）÷2； 顺流船速=划速+水速； 逆流船速=划速—水速； 顺流船速=逆流船速+水速×2； 逆流船速=逆流船速—水速×2。 例题1： 一条轮船往返于A、B两地之间，由 A地到B地是顺水航行，由 B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由 A地到B地用了 6小时，由 B地到A地所用的时间是由 A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。 在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。 2 解：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行驶的路程为[（20—x）×6×1.5]千米。列方程为 （20+x）×6=（20—x）×6×1.5 x=4 答：水流速度为每小时4千米。 练习 1： 1、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？ 2、水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在 120千米的河中航行需 6小时，顺水航行需几小时？ 3、一船从 A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，212 天可以到达。次船从 B地返回到A地需多少小时？ 3 例题2：有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速？ 这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为 逆流速：120÷10=12（千米/时） 顺流速：120÷6=12（千米/时） 船速：（20+12）÷2=16（千米/时） 水速：（20—12）÷2=4（千米/时） 答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。 练习 2： 1、有只大木船在长江中航行。逆流而上 5小时行5千米，顺流而下 1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？ 2、...