1 流水行船问题 专题简析: 当你逆风骑自行车时有什么感觉?是的,逆风时需用很大力气,因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时,借着风力,相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。 解答这类题的要素有下列几点:水速、流速、划速、距离,解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数,水速相当于小数,顺流速相当于和数,逆流速相当于差速。 划速=(顺流船速+逆流船速)÷2; 水速=(顺流船速—逆流船速)÷2; 顺流船速=划速+水速; 逆流船速=划速—水速; 顺流船速=逆流船速+水速×2; 逆流船速=逆流船速—水速×2。 例题1: 一条轮船往返于A、B两地之间,由 A地到B地是顺水航行,由 B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米,由 A地到B地用了 6小时,由 B地到A地所用的时间是由 A地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度。 在这个问题中,不论船是逆水航行,还是顺水航行,其行驶的路程相等,都等于A、B两地之间的路程;而船顺水航行时,其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度,而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。 2 解:设水流速度为每小时x千米,则船由A地到B地行驶的路程为[(20+x)×6]千米,船由B地到A地行驶的路程为[(20—x)×6×1.5]千米。列方程为 (20+x)×6=(20—x)×6×1.5 x=4 答:水流速度为每小时4千米。 练习 1: 1、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行,8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时? 2、水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在 120千米的河中航行需 6小时,顺水航行需几小时? 3、一船从 A地顺流到B地,航行速度是每小时32千米,水流速度是每小时4千米,212 天可以到达。次船从 B地返回到A地需多少小时? 3 例题2:有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速? 这题条件中有行驶的路程和行驶的时间,这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度,再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为 逆流速:120÷10=12(千米/时) 顺流速:120÷6=12(千米/时) 船速:(20+12)÷2=16(千米/时) 水速:(20—12)÷2=4(千米/时) 答:船速是每小时行16千米,水速是每小时行4千米。 练习 2: 1、有只大木船在长江中航行。逆流而上 5小时行5千米,顺流而下 1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少? 2、...