第37届全国中学生物理竞赛复赛试题解答

第 1 页 , 共 16 页 第37 届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答 （2020 年9 月19 日9:00-12:00） 一、 （1）依题意，空气弹簧主气室对簧上负载竖直向上的作用力为 10e()Fpp A ① 式中，1p 是主气室内空气的压强。 当空气弹簧承受的负载发生变化时，主气室内气体的压强1p 和体积1V 均会发生变化。为了统一处理题给的两种情形，考虑气体压强和体积变化的过程方程为 1 1npV 常量 ② 式中，n 是常数。①式左右两边对空气弹簧承载面的竖直位移 y 微商，可知空气弹簧的劲度系数 K 满足 e110e() dAdFdpKppAdydydy ③ ②式左右两边对y 微商得 11111 10nndpdVVkpVdydy ④ 由题意知，空气弹簧主气室内体积1V 和有效承载面积eA 相对于平衡位置的竖直位移的变化率为 e1, dAdVdydy  ⑤ 联立①③④⑤式得，空气弹簧的劲度系数 K 与其有效承载面积eA 之间的关系为 101010100111nnekkp VVKAppVV ⑥ 在高铁上下乘客的情形下，主气室内气体压强和体积变化满足等温过程 1n  ⑦ 由⑥⑦式得 101010100211ep VVKAppVV  ⑧ 在列车运行中遇到强烈颠簸的情形下，主气室内气体压强和体积变化满足绝热过程 n ⑨ 式中， 是空气的定压摩尔热容pC 与定容摩尔热容VC 之比 772552pVVVRCCRCCR ⑩ 由⑥⑨式得 7/57/510101010012/51175ep VVKAppVV  ⑪ 第 2 页 , 共 16 页 （2）主气室连通附加气室后，如果车辆振动频率较低，例如情形i），空气弹簧变形较慢，可认为在任意瞬间，空气弹簧主气室的压强与附加气室的压强相同，两气室间的压强差可视为零。两气室的空气作为一个整体，经历等温过程。空气弹簧的劲度系数K 与其有效承载面积eA 之间的关系 10102102e10021212pVVVVKAppVVVV ⑫ 对于情形ii），车辆系统的振动频率较高，空气弹簧主气室内部的压力和体积变化较快，主气室与附加气室之间来不及进行气体流动，此时空气弹簧的容积相当于主气室容积单独作用，经历绝热过程。空气弹簧的劲度系数K 与其有效承载面积eA 之间的关系为 7/57/510101010012/51175ep VVKAppVV  ⑬ 评分标准： 本题共40 分。 第（1）问32 分，①②③④式各 3 分，⑤式 2...