第5章无源网络综合(一端口综合)

第五章 无源网络综合 5－1 第五章 无源网络综合 §5.1 网络分析与网络综合 已知电路给定激励响应＝？电路＝？给定激励给定响应网络分析网络综合 （a） (b) 图5.1 网络分析与网络综合 网络综合：研究科学的数学的设计方法。 网络分析与网络综合的区别： 1 “分析”问题一般总是有解的(对实际问题的分析则一定是有解的)。而“设计”问题的解答可能根本不存在。 无源RLCMV125.01.0-V5.0 图5.2 网络综合解答不存在情况一 W5.21.05.0W125.0412L2maxPP N ?erert (a) (b) 图5.3 网络综合解答不存在情况二 2“分析”问题一般具有唯一解，而“设计”问题通常有几个等效的解。 N ?-V16-V412412241212-V4-V16-V16-V4 (a) (b) (c) 图5.4 网络综合存在多解情况 3“分析”的方法较少，“综合”的方法较多。 网络综合的主要步骤： (1) 按照给定的要求确定一个和实现的逼近函数。 第五章 无源网络综合 5－2 (2) 寻找一个具有上述逼近函数的电路。 §5.2 网络的有源性和无源性 输入一端口网络 N 的功率 ( )( ) ( )p tv t i t 从任何初始时刻0t 到t ，该网络的总能量 00( )( )( ) ( )dttW tW tvi  式中0( )W t为在初始时刻0t 时该一端口储存的能量。 若对所有0t 以及所有时间0tt，有 ( )0,( ), ( )W tv t i t （1） 则此一端口 N 为无源的。如果一端口不是无源的，达就是有源的。就是说，当且仅当对某个激励和某一初始值0t 以及某一时间0tt，有( )0W t ，则此一端口就是有源的。换句话说，如果一个一端口是有源的， 就一定能找到某一激励以及至少某一时间 t ，式（1）对这个一端口不能成立。 在以上有关无源性的定义中必须计及初始储存能量0( )W t。例如，对时不变的线性电容，设它的电容值为 C，则有 00( )00()22200( )( )( ) ( )( )111( )( )( )( )222tv ttv tW tW tvidW tCv dvW tCvtCvtCvt 式中2001( )( )2W tCvt。所以0C 时，电容元件为无源的，而当0C 时（线性负电容），则为有源的。但是，如不计及式中的初始能量项，则 22011( )( )( )22W tCvtCvt ( )W t 为从0t 到t 输入网络的能量。这样即使0C ，( )W t 在某些时间将小于零。事实上充电的电容有可能向外释放储存的能量， 但是计及初始能量，它不...