第7章方差分析

第7 章 方差分析 7 .2 单因素方差分析（单因变量单因素方差分析） 基本描述：设影响某个指标的因素只有一个A，相应的水平为A1, A2, „,Ak，假设各个水平所对应的总体服从正态分布，方差相等. 单因素方差分析的目的之一就是检验012:kH.若拒绝原假设,则认为至少有两个水平间存在着差异,到底是那些水平间存在差异呢?这时可以进行多重比较,一致性子集检验(把均值间不存在差异的水平划分为一类).若不知方差是否相等,还可以进行方差齐性检验. 方差分析是对总平方和进行分解,分解为因素的平方和,残差平方和, 然后在此基础上构造统计量, 从而对原假设进行检验 功能：分析一个因素的各个水平之间是否存在差异；进行多重比较，一致性子集检验；进行方差齐性检验。 方法：AnalyzeCompare MeansANOVA 注 1：在数据文件时,因变量(即指标)只有一个,各个水平下的观测量通过分类变量来区分. 注 2：因变量一般要求服从正态分布。 对照：12342 例：data07-01.sav 例：data07-02.sav 7 .3 单因变量多因素方差分析 基本描述：设影响某个指标的因素有多个，假设各个水平组合所对应的总体服从正态分布，方差相等. 单因变量多因素方差分析的目的之一就是检验0 :H某个因素的各个水平之间无差异。 或0 :H某些因素间不存在交互作用。 主效应: 反映一个因素对指标的影响性的一个度量.主效应的作用可通过相应的平方和来体现. 交互效应: 两个以上因素间的相互作用对指标的影响性的一个度量. 方差分析是对总平方和进行分解,分解为各个因素的平方和,交互作用的平方和,残差平方和, 然后在此基础上构造统计量, 从而对原假设进行检验 功能：分析一个变量是否受多个因素影响？检验因素之间是否存在交互作用；进行协方差分析。 要求： （1）因变量和协变量（或伴随变量）：数值型变量。二者之间存在线性关系。 （2）因子变量：分类变量。 注:数据文件的建立. 方法：AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate 例：data07-03.sav -------随机区组设计 data07-04.sav -------2*2 析因设计(针对两个或以上因素的效应进行研究的实验设计,所使用的分析方法为多因素方差分析.2k 析因设计要求有k 个因素,每个因素有两个水平) data07-05.sav -------拉丁方设计(针对两个或以上因素的效应进行研究的实验设计,每个因素的水平数相等, 所使用的分析方法为多因素方差分析.它是为了消除多个变异源的影响) d...