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第7章模拟信号的数字传输习题答案

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第7 章 模拟信号的数字传输 7 .1 学习指导 7.1.1 要点 本章的要点主要有抽样定理;自然抽样和平顶抽样;均匀量化和非均匀量化;PCM 原理,A 律13 折线编码,译码;ΔM 原理,不过载条件;PCM,ΔM 系统的抗噪声性能;PCM 与ΔM的比较;时分复用和多路数字电话系统原理; 1 . 概述 为了使模拟信号实现数字化传输,首先要通过信源编码使模拟信号转换为数字信号,或称为―模/数转换‖ 即A/D 转换。模/数转换的方法采用得最早而且应用较广泛的是脉冲编码调制(PCM),PCM 通信系统原理图如图7-1 所示。 图7-1 PCM通信系统原理图 抽样量化器编码器模拟信号PCM信号译码器低通滤波器模拟信号数字通信系统PCM信号 由图7-1 可见,PCM 系统由以下三部分组成。 (1) 模/数转换(A/D 转换) 模/数转换包括三个步骤:抽样(Sampling)、量化(Quantization)和编码(Coding)。 a. 抽样是把在时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号,抽样信号在时间上是离散的,但是其取值仍然是连续的,所以是离散模拟信号。 b. 量化。量化是把幅度上连续的抽样信号转换成幅度离散的量化信号,故量化信号已经是数字信号了,它可以看成是多进制的数字脉冲信号。 c. 是编码。编码是把时间离散且幅度离散的量化信号用一个二进制码组表示。 (2) 数字方式传输——基带传输或带通传输; (3) 数/模转换(D/A)——将数字信号还原为模拟信号。包含了译码器和低通滤波器两部分。 2 .抽样定理 为模拟信号的数字化和时分多路复用(TDM)奠定了理论基础。根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列,抽样可以分为理想抽样和实际抽样。 抽样是按照一定的抽样速率,把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此样值序列重建源信号,取决于抽样速率大小,而描述这一抽样速率条件的定理就是著名的抽样定理。 (1) 低通信号的抽样定理 定理:设有一个频带限制在(0,fH)内的连续模拟信号m(t),若以Ts≤1/(2fH)间隔对它抽样,则 m(t)将被这些抽样值所完全确定。此定理又称均匀(等间隔)抽样定理。 含义:欲传信号m(t),只需传抽样信号ms(t)接收端就能恢复m(t),其条件是: 抽样间隔Ts≤1/(2fH),或抽样速率fs ≥2fH 其中fs=1/Ts。 ①理想抽样信号ms(t)可表示为: ( )( )( )() ()ssTssnmtm ttm n Ttn Tdd¥= - ==-å (7-1) 式中,( )sT td是周期为 Ts 的冲击函数序列,因此称( )sm t 为理...

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