第7章模拟信号的数字传输习题答案

第7 章 模拟信号的数字传输 7 .1 学习指导 7.1.1 要点 本章的要点主要有抽样定理；自然抽样和平顶抽样；均匀量化和非均匀量化；PCM 原理，A 律13 折线编码，译码；ΔM 原理，不过载条件；PCM，ΔM 系统的抗噪声性能；PCM 与ΔM的比较；时分复用和多路数字电话系统原理； 1 . 概述 为了使模拟信号实现数字化传输，首先要通过信源编码使模拟信号转换为数字信号，或称为―模/数转换‖ 即A/D 转换。模/数转换的方法采用得最早而且应用较广泛的是脉冲编码调制(PCM)，PCM 通信系统原理图如图7-1 所示。 图7-1 PCM通信系统原理图 抽样量化器编码器模拟信号PCM信号译码器低通滤波器模拟信号数字通信系统PCM信号 由图7-1 可见，PCM 系统由以下三部分组成。 (1) 模/数转换（A/D 转换） 模/数转换包括三个步骤：抽样(Sampling)、量化(Quantization)和编码(Coding)。 a. 抽样是把在时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号，抽样信号在时间上是离散的，但是其取值仍然是连续的，所以是离散模拟信号。 b. 量化。量化是把幅度上连续的抽样信号转换成幅度离散的量化信号，故量化信号已经是数字信号了，它可以看成是多进制的数字脉冲信号。 c. 是编码。编码是把时间离散且幅度离散的量化信号用一个二进制码组表示。 (2) 数字方式传输——基带传输或带通传输； (3) 数/模转换（D/A）——将数字信号还原为模拟信号。包含了译码器和低通滤波器两部分。 2 .抽样定理 为模拟信号的数字化和时分多路复用（TDM）奠定了理论基础。根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列，抽样可以分为理想抽样和实际抽样。 抽样是按照一定的抽样速率，把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此样值序列重建源信号，取决于抽样速率大小，而描述这一抽样速率条件的定理就是著名的抽样定理。 (1) 低通信号的抽样定理 定理：设有一个频带限制在（0，fH）内的连续模拟信号m(t)，若以Ts≤1/(2fH)间隔对它抽样，则 m(t)将被这些抽样值所完全确定。此定理又称均匀（等间隔）抽样定理。 含义：欲传信号m(t)，只需传抽样信号ms(t)接收端就能恢复m(t)，其条件是： 抽样间隔Ts≤1/(2fH)，或抽样速率fs ≥2fH 其中fs=1/Ts。 ①理想抽样信号ms(t)可表示为： ( )( )( )() ()ssTssnmtm ttm n Ttn Tdd¥= - ==-å (7-1) 式中，( )sT td是周期为 Ts 的冲击函数序列，因此称( )sm t 为理...