第 8 章应力状态与强度理论 8
1【学习基本要求】 1、理解一点的应力状态的概念及用单元体表示一点处应力状态的方法； 2、掌握应力状态的分类 3、理解主应力、主平面、主单元体的概念； 4、熟练掌握解析法和图解法分析平面应力状态的方法，包括任一斜截面上正应力和切应力以及主应力、主平面和最大切应力的求解； 5、了解三向应力状态的概念； 6、掌握复杂应力状态下的广义胡克定律及其工程应用； 7、理解强度理论和相当应力的概念； 8、掌握常用四个强度理论及其应用
2【要点分析】 1、应力状态的概念 一点处的应力状态就是指构件受力后，过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力的总的情况
2 、单元体 常采用围绕所要研究点的周围取出一个微小的正六面体，称为单元体
在确定了单元体的三对相互平行的平面上的应力后，单元体上的任一斜截面上的应力都可以通过截面法求出，该点处的应力状态就是确定的
图 8-1 分别用单元体表示了在轴向拉伸、扭转和平面弯曲时几点的应力状态
【说明】单元体的特征：①单元体的边长为无限小；②单元体实际上是一个点；③单元体各个面上的应力是均匀分布的；④如果单元体的截取方法改变，那么单元体上的应力也随之改变，但是一点处的应力状态是确定的，不同的截取结果都是等价的（例如图 8-1a所示两种表示 A 点处的应力状态）
3、主应力与主平面 切应力等于零的平面为主平面，主平面上的正应力称为主应力
任意一点上总有三个互相垂直的主平面，总存在三个互相垂直的主应力，通常用 σ1、σ2、σ3，且按代数值大小有 σ1≥σ2≥σ3
4、应力状态分类 三个主应力中只有一个不等于零的应力状态称为单向应力状态，三个主应力中有两个不等于零，这种应力状态称为二向应力状态，三个主应力均不等于零，这种应力状态称为三向应力状态
单向应力状态也称为简单应力状态，它与二向应力状态统称为平面应力状态；三
