平面直角坐标系压轴题精编版

1七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合题》1.如图在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),(-1,2).且 I2a+b+ll+#a+2b-4=0・(1) 求 a、b 的值；(2) ① 在 y 轴的正半轴上存在一点 M,使 SMOM=£SAABC，求点 M的坐标.(标注:三角形 ABC 的面积表示为 SAABC)② 在坐标轴的其他位置是否存在点 M,使 SACOM=£SAABC 仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标.2．在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),c(-1,2)(见图 1),且l2a+b+1l+=01)求 a、b 的值；(2)① 在 x 轴的正半轴上存在一点”，使厶 COM 的面积=g△ABC 的面积，求出点M 的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点 M,使厶 COM 的面积=£△ABC 的面积仍然成立?若存在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标；(3)如图 2,过点 C 作 CD 丄 y 轴交 y 轴于点 D,点 P 为线段 CD 延长线上的一动点,连接 OP,OE 平分 ZAOP,OF 丄 OE.当点 P 运动时，务諾的值是否会改变？若不3.已知：如图①，直线 MN 丄直线 PQ,垂足为 O,点 A 在射线 OP 上，点 B 在射线 OQ上(A、B 不与 O 点重合)，点 C 在射线 ON 上且 OC=2,过点 C 作直线 1〃PQ,点 D 在点 C 的左边且 CD=3．(1) 直接写出厶 BCD 的面积.(2) 如图②，若 AC 丄 BC,作 ZCBA 的平分线交 OC 于 E,交 AC 于 F,求证：ZCEF=ZCFE.(3) 如图③，若 ZADC=ZDAC，点 B 在射线 OQ 上运动，ZACB 的平分线交 DA 的延长线于点 H,在点 B 运动过程中土殳的值是否变化？若不变，求出其值；若2变化，求出变化范围.4.如图 1,在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)2+la-b+6l=0,线段 AB 交 y 轴于 F 点.(1)求点 A、B 的坐标.(2) 点 D 为 y 轴正半轴上一点，若 ED〃AB,且 AM,DM 分别平分 ZCAB,ZODE,如图2,求 ZAMD 的度数.(3) 如图 3,(也可以利用图 1)① 求点 F 的坐标；② 点 P 为坐标轴上一点，若△ABP 的三角形和△ABC 的面积相等？若存在，求出 P点坐标.35.在直角坐标系中，已知点 A、B 的坐标是(a,0)(b,0),a,b 满足方程组(1) 求 A、B、C 三点的坐标；(2) 是否存在点 P(t,t),使 SAPAB=£S△ABC？若存在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由；(3) 若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 上一点，CN=2BN,连 AN、BM 相交于点 D，求四边形 CMDN 的面积是.6.在平面直角坐标系中，点 A(a,b)...