功率谱密度的三种matlab 实现方法 一：实验目的： (1)掌握三种算法的概念、应用及特点； (2)了解谱估计在信号分析中的作用； (3) 能够利用 burg 法对信号作谱估计，对信号的特点加以分析。 二;实验内容： （1）简单说明三种方法的原理。 （2）用三种方法编写程序，在 matlab 中实现。 （3）将计算结果表示成图形的形式，给出三种情况的功率谱图。 （4）比较三种方法的特性。 （5）写出自己的心得体会。 三：实验原理： 1.周期图法： 周期图法又称直接法。它是从随机信号 x(n)中截取 N 长的一段，把它视为能量有限 x(n)真实功率谱)(jwx eS的估计)(jwx eS的抽样. 认为随机序列是广义平稳且各态遍历的，可以用其一个样本 x(n)中的一段)(nxN来估计该随机序列的功率谱。这当然必然带来误差。由于对)(nxN采用 DFT，就默认)(nxN在时域是周期的，以及)(kxN在频域是周期的。这种方法把随机序列样本 x(n)看成是截得一段)(nxN的周期延拓，这也就是周期图法这个名字的来历。 2.相关法（间接法): 这种方法以相关函数为媒介来计算功率谱，所以又叫间接法。这种方法的具体步骤是： 第一步：从无限长随机序列 x(n)中截取长度 N 的有限长序列列)(nxN 第二步：由 N 长序列)(nxN求（2M-1）点的自相关函数)(mR x序列。 )()(1)(10mnxnxNmRNnNNx (2-1) 这里，m=-(M-1)…,-1,0,1…,M-1，M N，)(mR x是双边序列，但是由自相关函数的偶对称性式，只要求出 m=0,。。。,M-1 的傅里叶变换，另一半也就知道了。 第 三 步 ： 由 相关函数的 傅 式 变 换 求 功率谱。 即jwmMMmXjwxemReS)()(1)1( 以上过程中经历了两次截断，一次是将 x(n)截成 N 长，称为加数据窗，一次是将 x(n)截成（2M-1）长，称为加延迟窗。因此所得的功率谱仅是近似值，也叫谱估计，式中的)(jwx eS代表估值。一般取M<
