第七讲环形跑道问题一．知识点总结基本公式：路程=速度 X 时间；路程十时间=速度；路程十速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。相遇问题（相向）：相遇时间=路程和十速度和追及问题（同向）：追及时间二路程差十速度差注：不只是追及问题中我们用路程差 F 速度差二追及时间，实际在很多两人同时行进一段时间，不同的速度必然会造成路程不同，我们都可以用这个公式：路程差 F 速度差二所行时间。环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每相遇一次合走一圈（每隔第一次相遇时间就相遇一次；第几次相遇就合走几圈；如果是同向而行，则每多跑一圈就追上一次（每隔第一次追及时间就追上一次．第几次追上就多跑几圈。这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。二.做题方法：（1）审题：看题目有几个人或物参与；看题目时间：“再过多长时间”就是从此时开始计时，“多长时间后”就是从开始计时看地点是指是同地还是两地甚至更多。看方向是同向、背向还是相向看事件指的是结果是相遇还是追及相遇问题中一个重要的环节是确定相遇地点，准确找到相遇地点对我们解题有很大帮助，一些是题目中直接给出在哪里相遇，有些则需要我们自己根据两人速度来判断。追击问题中一个重要环节就是确定追上地点，从而找到路程差。比如“用 10秒钟快比慢多跑 100 米”我们立刻知道快慢的速度差。这个是追击问题经常用到的，同过路程差求速度差（2）简单题利用公式（3）复杂题，尤其是多人多次相遇，一定要画路径图，即怎么走的线路画出来。相遇问题就找路程和，追击问题就找路程差三．例题解析1.直接利用公式型竞赛班例题 1（尖子班例题 1）：在 300 米的环形跑道上，如果同向而跑快者 2 分 30 秒追上慢者，如果背向而跑两者半分钟相遇，求两人的速度。解析：注意如果题目没有第几次追上或相遇，都默认为是第一次追上或相遇。“第几次追上就多跑几圈”，快者第一次追上慢者，就是比慢者多跑一圈，即用 2 分 30 秒比慢者多跑 300 米，那么快比慢 1 秒钟多跑(速度差)：300^150=2 米“第几次相遇就合跑几圈”，第一次相遇就合跑一圈，即用半分钟合跑 300 米，1 秒钟两人合跑(速度和)：300^30=10 米慢者：(10-2)-2=4 米/秒快者：4+2=6 米／秒“和差算法”小的数=(和-差)^2 大的数=(和+差)^2竞赛班学案 1：在环形跑道上，两人背靠背跑，每隔 4 分钟相遇一次：同向跑每隔 20 分钟相遇一次，已知环形跑道周长 1600 米...
