第一章 函数 一、本章提要基本概念函数，定义域，单调性，奇偶性，有界性，周期性，分段函数，反函数，复合函数，基本初等函数，初等函数第二章 极限与连续 一、本章提要 1.基本概念 函数的极限，左极限，右极限，数列的极限，无穷小量，无穷大量，等价无穷小，在一点连续，连续函数，间断点，第一类间断点（可去间断点，跳跃间断点），第二类间断点. 2.基本公式 (1) ， (2) (代表同一变量). 3.基本方法⑴ 利用函数的连续性求极限；⑵ 利用四则运算法则求极限；⑶ 利用两个重要极限求极限；⑷ 利用无穷小替换定理求极限；⑸ 利用分子、分母消去共同的非零公因子求形式的极限；⑹ 利用分子，分母同除以自变量的最高次幂求形式的极限；⑺ 利用连续函数的函数符号与极限符号可交换次序的特性求极限；⑻ 利用“无穷小与有界函数之积仍为无穷小量”求极限. 4.定理 左右极限与极限的关系，单调有界原理，夹逼准则，极限的惟一性，极限的保号性，极限的四则运算法则，极限与无穷小的关系，无穷小的运算性质，无穷小的替换定理，无穷小与无穷大的关系，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质.第三章 导数与微分一、本章提要1. 基本概念瞬时速度，切线，导数，变化率，加速度，高阶导数，线性主部，微分． 2. 基本公式基本导数表，求导法则，微分公式，微分法则，微分近似公式． 3. 基本方法⑴ 利用导数定义求导数；⑵ 利用导数公式与求导法则求导数；⑶ 利用复合函数求导法则求导数；⑷ 隐含数微分法；⑸ 参数方程微分法；⑹ 对数求导法；⑺ 利用微分运算法则求微分或导数． 第四章 微分学的应用一、本章提要1. 基本概念 未定型,极值点,驻点,尖点,可能极值点,极值,最值,曲率,上凹,下凹,拐点,渐近线,水平渐近线,铅直渐近线．2. 基本方法⑴ 用洛必达法则求未定型的极限；⑵ 函数单调性的判定；⑶ 单调区间的求法；⑷ 可能极值点的求法与极大值（或微小值）的求法；⑸ 连续函数在闭区间上的最大值及最小值的求法；⑹ 求实际问题的最大（或最小）值的方法；⑺ 曲线的凹向及拐点的求法；⑻ 曲线的渐近线的求法；⑼ 一元函数图像的描绘方法．3. 定理 柯西中值定理,拉格朗日中值定理,罗尔中值定理, 洛必达法则,函数单调性的判定定理,极值的必要条件,极值的第一充分条件,极值的第二充分条件,曲线凹向的判别法则．第五章 不定积分一、 本章提要1. 基本概念原函数，不定积分．2. 基本公式 不定积分的基...
