第一章 函数 一、本章提要基本概念函数,定义域,单调性,奇偶性,有界性,周期性,分段函数,反函数,复合函数,基本初等函数,初等函数第二章 极限与连续 一、本章提要 1.基本概念 函数的极限,左极限,右极限,数列的极限,无穷小量,无穷大量,等价无穷小,在一点连续,连续函数,间断点,第一类间断点(可去间断点,跳跃间断点),第二类间断点. 2.基本公式 (1) , (2) (代表同一变量). 3.基本方法⑴ 利用函数的连续性求极限;⑵ 利用四则运算法则求极限;⑶ 利用两个重要极限求极限;⑷ 利用无穷小替换定理求极限;⑸ 利用分子、分母消去共同的非零公因子求形式的极限;⑹ 利用分子,分母同除以自变量的最高次幂求形式的极限;⑺ 利用连续函数的函数符号与极限符号可交换次序的特性求极限;⑻ 利用“无穷小与有界函数之积仍为无穷小量”求极限. 4.定理 左右极限与极限的关系,单调有界原理,夹逼准则,极限的惟一性,极限的保号性,极限的四则运算法则,极限与无穷小的关系,无穷小的运算性质,无穷小的替换定理,无穷小与无穷大的关系,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质.第三章 导数与微分一、本章提要1. 基本概念瞬时速度,切线,导数,变化率,加速度,高阶导数,线性主部,微分. 2. 基本公式基本导数表,求导法则,微分公式,微分法则,微分近似公式. 3. 基本方法⑴ 利用导数定义求导数;⑵ 利用导数公式与求导法则求导数;⑶ 利用复合函数求导法则求导数;⑷ 隐含数微分法;⑸ 参数方程微分法;⑹ 对数求导法;⑺ 利用微分运算法则求微分或导数. 第四章 微分学的应用一、本章提要1. 基本概念 未定型,极值点,驻点,尖点,可能极值点,极值,最值,曲率,上凹,下凹,拐点,渐近线,水平渐近线,铅直渐近线.2. 基本方法⑴ 用洛必达法则求未定型的极限;⑵ 函数单调性的判定;⑶ 单调区间的求法;⑷ 可能极值点的求法与极大值(或微小值)的求法;⑸ 连续函数在闭区间上的最大值及最小值的求法;⑹ 求实际问题的最大(或最小)值的方法;⑺ 曲线的凹向及拐点的求法;⑻ 曲线的渐近线的求法;⑼ 一元函数图像的描绘方法.3. 定理 柯西中值定理,拉格朗日中值定理,罗尔中值定理, 洛必达法则,函数单调性的判定定理,极值的必要条件,极值的第一充分条件,极值的第二充分条件,曲线凹向的判别法则.第五章 不定积分一、 本章提要1. 基本概念原函数,不定积分.2. 基本公式 不定积分的基...