1求阴影面积的常用方法计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。一、转化法此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。例如图，点、是以为直径的半圆上的三等分点，,则图中由弦、和矗围成的阴影部分图形的面积为。分析：连结、、，如图。易证所以图中阴影部分的面积就等于扇形E 飓=狀龍站 CD 二 3&0 二航，则 3D 和込 D 的面积相等,的面积。易得，故二、和差法有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。经观察图可以分解出以下规则图形：矩形、扇形、应址朋 U。90^--421飓二粘吟+弘私翻一傅沁二飞沪+4 期-㊁冥*12 二 4 对+8例如图是一个商标的设计图案,Ac1，山口总为 4 圆，求阴影部分面积。B分析所以AB0图22三、重叠法就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构理顺图形间的大小关系。例如图，正方形的边长为，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。解：因为个半圆覆盖了正方形，而且阴影部分重叠了两次，所以阴影部分的面g_2”\2 迄 2_（兀积等于个半圆的面积和与正方形面积的差。故四、补形法将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。例如图,在四边形中，,,/貝=60°，=ND=90 口，求四边形所在阴影部分的面积。解：延长、,交于点,因为 6°Q,4=9$，所以=30°，又 Z2?£）C=90%所以CE=2gDE=43,易求得盹=2 羽，所以五、拼接法例如图，在一块长为、宽为的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是个单位），求阴影部分草地的面积。阴蔚图4E图53解：（）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；（）将左侧的草地向右平移个单位；（）得到一个新的矩形（如图）。由于新矩形的纵向宽仍然为，水平方向的长变成了，所以草地的面积为。六、特殊位置法例如图，已知两个半圆中长为的弦与直径平行，且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于。解：移动小...
