中考一元二次方程应用题经典题型汇总一、增长率问题例 1 恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20％，商厦从十一月份起加强管理,改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193
6 万元,求这两个月的平均增长率
解: 设这两个月的平均增长率是 x
,则根据题意，得 200(1－20%）(1+x)2＝193
6，即（1+x)2＝1
21,解这个方程，得 x1＝0
1，x2＝－2
答 这两个月的平均增长率是 10％
二、商品定价例 2 益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20％，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件
每件商品应定价多少
解 根据题意，得（a－21）（350－10a)＝400，整理，得 a2－56a+775＝0,解这个方程，得 a1＝25，a2＝31
因为 21×（1+20%)＝25
2，所以 a2=31 不合题意，舍去
所以 350－10a＝350－10×25＝100（件）
答 需要进货 100 件，每件商品应定价 25 元
说明 商品的定价问题是商品交易中的重要问题,也是各种考试的热点
三、动态几何问题例 9 如图 4 所示，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点 P 从点 A 出发沿边 AC 向点 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 点出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动
(1)假如 P、Q 同时出发，几秒钟后，可使△PCQ 的面积为 8 平方厘米
(2）点 P、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ 的面积等于△ABC 的面积的一半
若存在,求出运动的时间；若不存在，说明理由
解 因为∠C＝90°，所以 AB＝＝＝10（cm）
