一元二次方程应用题总结分类及经典例题1、列一元二次方程解应用题的特点列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展，从列方程解应用题的措施来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于一元一次方程未知数是一次，因此此类问题大部分都可通过算术措施来处理．假如未知数出现二次，用算术措施就很困难了，正由于未知数是二次的，因此可以用一元二次方程处理有关面积问题，通过两次增长的平均增长率问题，数学问题中波及积的某些问题，经营决策问题等等．2、列一元二次方程解应用题的一般环节和列一元一次方程解应用题同样，列一元二次方程解应用题的一般环节是：“审、设、列、解、答”．(1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之间的数量关系．这一步是处理问题的基础；(2)“设”是指设元，设元分直接设元和间接设元，所谓直接设元就是问什么设什么，间接设元虽然所设未知数不是我们所规定的，但由于对列方程有利，因此间接设元也十分重要．恰当灵活设元直接影响着列方程与解方程的难易；(3)“列”是列方程，这是非常重要的环节，列方程就是找出题目中的等量关系，再根据这个相等关系列出具有未知数的等式，即方程．找出相等关系列方程是处理问题的关键；(4)“解”就是求出所列方程的解；(5)“答”就是书写答案，应注意的是一元二次方程的解，有也许不符合题意，如线段的长度不能为负数，减少率不能不小于 100%等等．因此，解出方程的根后，一定要进行检查．3、数与数字的关系两位数=(十位数字)×10＋个位数字三位数=(百位数字)×100＋(十位数字)×10＋个位数字4、翻一番翻一番即表达为原量的 2 倍，翻两番即表达为原量的 4 倍．5、增长率问题(1)增长率问题的有关公式：增长数=基数×增长率 实际数=基数＋增长数(2)两次增长，且增长率相等的问题的基本等量关系式为： 本来的×(1＋增长率)增长期数=后来的 阐明：(1)上述相等关系仅合用增长率相似的情形； (2)假如是下降率，则上述关系式为： 本来的×(1－增长率)下降期数=后来的6、运用一元二次方程解几何图形中的有关计算问题的一般环节(1)整体地、系统地审读题意；(2)寻求问题中的等量关系(根据几何图形的性质)；(3)设未知数，并根据等量关系列出方程；(4)对的地求解方程并检查解的合理性；(5)写出答案．7、列方程解应用题的关键(1)审题是设未知数、列方程的基础，所谓审题，就是要善于理解题意，弄清题中的已知...
