数学学业水平考试常用公式及结论一、集合与函数：集合 1、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 2、 集合相等：若：,则3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集：4．集合的子集个数共有 个；真子集有–1 个；非空子集有 –1 个； 5.常用数集：自然数集：N 正整数集： 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R函数的奇偶性1、定义： 奇函数 <=> f (– x ) = – f ( x ) ，偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )（注意定义域）2、性质：（1）奇函数的图象有关原点成中心对称图形；（2）偶函数的图象有关 y 轴成轴对称图形；（3）假如一种函数的图象有关原点对称，那么这个函数是奇函数；（4）假如一种函数的图象有关 y 轴对称，那么这个函数是偶函数．函数的单调性1、定义：对于定义域为 D 的函数 f ( x )，若任意的 x1, x2∈D，且 x1 < x2① f ( x1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数 ② f ( x1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数二次函数 y = ax2 +bx + c（）的性质1、顶点坐标公式：， 对称轴：，最大（小）值：2.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式; (2)顶点式;(3)两根式.指数与指数函数1、幂的运算法则：（1）a m • a n = a m + n ，（2），（3）( a m ) n = a m n （4）( ab ) n = a n • b n（5） （6）a 0 = 1 ( a≠0)（7） （8）（9）2、指数函数 y = a x (a > 0 且 a≠1)的性质：（1）定义域：R ； 值域：( 0 , +∞) （2）图象过定点（0，1）3.指数式与对数式的互化： .对数与对数函数1.对数的运算法则：（1）a b = N <=> b = log a N（2）log a 1 = 0（3）log a a = 1（4）log a a b = b（5）a log a N = N（6）log a (MN) = log a M + log a N （7）log a () = log a M -- log a N（8）log a N b = b log a N （9）换底公式：log a N = （10）推论 (,且,,且,, ).（11）log a N = （12）常用对数：lg N = log 10 N （13）自然对数：ln A = log e A （其中 e = 2.71828…） 2、对数函数 y = log a x (a > 0 且 a≠1)的性质：（1）定义域：( 0 , +∞) ； 值域：R （2）图象过定点（1，0）Y0X1a >...
