考点规范练 37 平行关系 考点规范练 A 册第 28 页 基础巩固组1.对于空间的两条直线 m,n 和一种平面 α,下列命题中的真命题是( ) A.若 m∥α,n∥α,则 m∥nB.若 m∥α,n⫋α,则 m∥nC.若 m∥α,n⊥α,则 m∥nD.若 m⊥α,n⊥α,则 m∥n答案:D解析:对 A,直线 m,n 也许平行、异面或相交,故 A 错误;对 B,直线 m 与 n 也许平行,也也许异面,故 B 错误;对 C,m 与 n 垂直而非平行,故 C 错误;对 D,垂直于同一平面的两直线平行,故 D 对的.2.下列四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面 MNP 的图形的序号是( )A.①③B.②③C.①④D.②④答案:C解析:对于图形①,平面 MNP 与 AB 所在的对角面平行,即可得到 AB∥平面 MNP;对于图形④,AB∥PN,即可得到 AB∥平面 MNP;图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行.3.设 l 表达直线,α,β 表达平面.给出四个结论:① 假如 l∥α,则 α 内有无数条直线与 l 平行;② 假如 l∥α,则 α 内任意的直线与 l 平行;③ 假如 α∥β,则 α 内任意的直线与 β 平行;④ 假如 α∥β,对于 α 内的一条确定的直线 a,在 β 内仅有唯一的直线与 a 平行.以上四个结论中,对的结论的个数为( )A.0B.1C.2D.3答案:C解析:② 中 α 内的直线与 l 可异面,④ 中可有无数条.4.平面 α∥平面 β 的一种充足条件是( )A.存在一条直线 a,a∥α,a∥βB.存在一条直线 a,a⫋α,a∥βC.存在两条平行直线 a,b,a⫋α,b⫋β,a∥β,b∥αD.存在两条异面直线 a,b,a⫋α,b⫋β,a∥β,b∥α答案:D解析:若 α∩β=l,a∥l,a⊈α,a⊈β,则 a∥α,a∥β,故排除 A.若 α∩β=l,a⫋α,a∥l,则 a∥β,故排除 B.若 α∩β=l,a⫋α,a∥l,b⫋β,b∥l,则 a∥β,b∥α,故排除 C.选 D.5.已知平面 α 和不重叠的两条直线 m,n,下列选项对的的是( )A.假如 m⫋α,n⊈α,m,n 是异面直线,那么 n∥αB.假如 m⫋α,n 与 α 相交,那么 m,n 是异面直线C.假如 m⫋α,n∥α,m,n 共面,那么 m∥nD.假如 m⊥α,n⊥m,那么 n∥α答案:C解析:如图(1)可知 A 错;如图(2)可知 B 错;如图(3),m⊥α,n 是 α 内的任意直线,均有 n⊥m,故 D错. n∥α,∴n 与 α 无公共点, m⫋α,∴n 与 m 无公共点,又 m,n 共面,∴m∥n,故选 C.6.如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,MD⊥平面 ABCD,NB⊥平...
