八年级数学的知识点 一、勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即a2+b2=c2。 2、勾股定理的逆定理 假如三角形的三边长 a，b，c 有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 满意的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数组有： (3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。 二、证明 1、对事情作出推断的（句子），就叫做命题。即：命题是推断一件事情的句子。 2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180 度。 (1)证明三角形内角和定理的思绪是将原三角形中的三个角凑到一起构成一种平角。一般需要作协助。 (2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。 3、三角形的外角与它不相邻的内角关系 (1)三角形的一种外角等于和它不相邻的两个内角的和。 (2)三角形的一种外角不小于任何一种和它不相邻的内角。 初二数学学问点归纳 1、平均数 ① 一般地，对于 n 个数 x1x2...xn，我们把(x1+x2+???+xn)叫做这 n个数的算数平均数，简称平均数记为。 ② 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必同样，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一种权，叫做加权平均数。 2、中位数与众数 ① 中位数：一般地，n 个数据按大小挨次排列，处在最中间位置的一种数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 ② 一组数据中消失次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 ③ 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的记录量。 ④ 计算平均数时，所有数据都参与运算，它能充足地运用数据所供应的信息，因此在现实生活中较为常用，但他简单受极端值影响。 ⑤ 中位数的长处是计算简洁，受极端值影响较小，但不能充足运用所有数据的信息。 ⑥ 各个数据反复次数大体相等时，众数往往没有特殊意义。 3、从记录图分析数据的集中趋势 4、数据的离散程度 ① 实际生活中，除了关怀数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离状况。一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一种记录量。 ② 数学上，数据的离散程度还可以用方差或原则差刻画。 ③ 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。 ④ 其中是 x1，x2.....xn 平均数，s2 是方差，而原则差就是方差的算术平方根。 ⑤ 一般而言，一组数据的...
