2025年高考数学第一轮考点分类检测试题VIP专享

温馨提醒： 此题库为 Word 版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调整合 适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 27 一元二次不等式及其解法一、选择题1. （·重庆高考文科·Ｔ 7）有关 的不等式（）的解集为，且，则 ( )A. B. C. D.【解题指南】直接求出不等式的解集,根据求出 的值.【解析】选 A.由题意知, 不等式（）的解集为,由于,因此,解得.2.（·江西高考文科·Ｔ 6）下列选项中，使不等式 x＜＜x2成立的 x的取值范围是（ ）A.（，-1）B. （-1，0） C.（0，1） D.（1，）【解题指南】转化为不等式组，应注意 x>0 与 x<0 的区别.【解析】选 A.当时不等式化为，此时无解；当时不等式化为，此时解得.3.（·安徽高考理科·Ｔ 6）已知一元二次不等式的解集为，则的解集为 （ ）A． B. C. D.【解题指南】根据一元二次不等式、指数函数、对数函数的图像与性质进行判断.【解析】选 D。由题意知，一元二次不等式的解集为，可而，因此 ，即。4. （·陕西高考理科·Ｔ 9）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一种面积不不大于 300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长 x(单位m)的取值范围是 ( )A. [15,20]B. [12,25]C. [10,30]D. [20,30]【解题指南】设出矩形的高 y，由题目已知列出 x，y 的关系式，整理得 x 的一元二次不等式，解之可得 x 的取值范围.【解析】选 C. 设矩形高为 y, 由三角形相似得: 整理得5. （·大纲版全国卷高考文科·Ｔ 4）不等式（ ）40mx40mA. B. C. D.【解题指南】运用绝对值不等式，则，去掉绝对值.【解析】选 D.由得，，即，因此不等式的解集为.二、填空题6. （·重庆高考文科·Ｔ 15）设，不等式对恒成立，则 的取值范围为 ．【解题指南】由于不等式恒成立,因此鉴别式不大于等于零,直接求解即可.【解析】由于不等式对恒成立，因此,即,解得由于,因此【答案】 7.（·上海高考文科·T1）不等式＜0 的解为 .【解析】【答案】 8. （·广东高考理科·Ｔ 9） 不等式的解集为 .【解题指南】本题考察二次不等式的解法，注意应用口诀“不大于取中间”.【解析】，解得，解集为.【答案】.关闭 Word 文档返回原板块。 薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 午夜凉初透。东篱把酒傍晚后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。