全国高考理科数学试题全国卷 2一、选择题:本题共 12 小题,每题 5 分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.1、已知 z=(m+3)+(m–1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 m 的取值范围是( )A.(–3,1) B.(–1,3) C.(1,+∞) D.(–∞,–3)2、已知集合 A={1,2,3},B={x|(x+1)(x–2)〈0,x∈Z},则 A∪B=( )A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{–1,0,1,2,3}3、已知向量 a=(1,m),b=(3,–2),且(a+b)⊥b,则 m=( )A.–8 B.–6 C.6 D.84、圆 x2+y2–2x–8y+13=0 的圆心到直线 ax+y–1=0 的距离为 1,则 a=( )A.– B.– C. D.25、如下左 1 图,小明从街道的 E 处出发,先到 F 处与小红会合,再一起到位于 G 处的老年公寓参与志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短途径条数为( )A.24 B.18 C.12 D.96 、 上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.20π B.24π C.28π D.32π7、若将函数 y=2sin2x 的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )A.x=–(k∈Z) B.x=+(k∈Z) C.x=–(k∈Z) D.x=+(k∈Z)8、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,上左 3 图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图,若输入的 x=2,n=2,依次输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s=( )A.7 B.12 C.17 D.349、若 cos(–α)=,则 sin2α= ( )A. B. C.– D.–10、从区间[0,1]随机抽取 2n 个数 x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn,构成 n 个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中两数的平方和不大于 1 的数对共有 m 个,则用随机模拟的措施得到的圆周率 π 的近似值为( )A. B. C. D.11、已知 F1、F2是双曲线 E:–=1 的左,右焦点,点 M 在 E 上,MF1与 x 轴垂直,sin∠MF2F1=,则 E 的离心率为( )A. B. C. D.212、已知函数 f(x)(x∈R)满足 f(–x)=2–f(x),若函数 y=与 y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),。.。(xm,ym),则( )A.0 B.m C.2m D.4m二、填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分13、△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cosA=,cosC=,a=1,则 b=___________.14、α、β 是两个平面,m,n 是两条直线,有下列四个命题:(1)假如 m⊥n,m⊥α,n∥β,那么 α⊥β。 (2)假如 ...