二轮复习真题演习方案设计型问题1．〔•襄阳〕在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如下图的直角梯形，那么原直角三角形纸片的斜边长是 ．1．6或 22．〔•大连〕如图，为了测量河的宽度 AB，测量人员在高 21m 的建筑物 CD 的顶端 D 处测得河岸 B 处的俯角为 45°，测得河对岸 A 处的俯角为 30°〔A、B、C 在同一条直线上〕，那么河的宽度 AB 约为 m〔精确到 0
1m〕．〔参照数据：≈1
73〕2．15
33．〔•张家界〕如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按规定完毕如下操作：先将格点△ABC 绕 A 点逆时针旋转 90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线 B1C1作轴反射得到△A2B2C2．3．解：如下图：4．〔•荆州〕如图，是一种 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长为 1．请你在网格中以左上角的三角形为主线图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一种精美图案，使其满足：① 既是轴对称图形，又是以点 O 为对称中心的中心对称图形；② 所作图案用阴影标识，且阴影局部面积为 4．4．解：如下图：答案不唯一．5．〔•呼和浩特〕如图，A、B 两地之间有一座山，汽车本来从 A 地到 B 地通过 C 地沿折线 A→C→B 行 驶 ， 现 开 通 隧 道 后 ， 汽 车 直 接 沿 直 线 AB 行 驶 ． AC=10 千 米 ，∠A=30°，∠B=45°．那么隧道开通后，汽车从 A 地到 B 地比本来少走多少千米〔成果保留根号〕 5．解：过 C 作 CD⊥AB 于 D，在 Rt△ACD 中， AC=10，∠A=30°，∴DC=ACsin30°=5，AD=ACcos30°=5，213233在 Rt△BCD 中， ∠B=45°，∴BD=CD=5，BC=5，那么用 AC+BC-〔AD+
