2025年高考数学第一轮考点分类检测试题VIP专享

温馨提醒： 此题库为 Word 版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调整合 适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 52 几何证明选讲一、填空题1.(·天津高考理科·T13)如图,△ABC 为圆的内接三角形,BD 为圆的弦,且 BD∥AC.过点 A 作圆的切线与 DB 的延长线交于点 E,AD 与 BC 交于点 F.若 AB=AC,AE=6,BD=5,则线段 CF 的长为 .【解题指南】运用圆以及平行线的性质计算.【 解 析 】 由 于 AE 与 圆 相 切 于 点 A, 因 此 AE2=EB·(EB+BD), 即62=EB·(EB+5),因此 BE=4,根据切线的性质有∠BAE=∠ACB,又由于AB=AC,因此∠ABC=∠ACB,因此∠ABC=∠BAE,因此 AE∥BC,由于BD∥AC,因此四边形 ACBE 为平行四边形,因此 AC=BE=4,BC=AE=6.设 CF=x,由 BD∥AC 得,即,解得 x=,即 CF=.【答案】.2. （·湖南高考理科·Ｔ 11）如图，在半径为的⊙0 中,弦 .【解题指南】本题要运用相交弦定理:PA·PB=PD·PC 和解弦心三角形 【解析】由相交弦定理得，因此弦长，故圆心 O 到弦 CD 的距离为.【答案】.3. （·陕西高考文科·Ｔ 15）如图, AB 与 CD 相交于点 E, 过 E 作 BC 的平行线与 AD 的延长线相交于点 P. 已知, PD = 2DA = 2, 则 PE = . 【解题指南】先通过及线线平行同位角相等，找出三角形相似,再由比例线段求得答案.【解析】【答案】.4. (·北京高考理科·T11)如图,AB 为 圆 O 的 直 径 ,PA 为 圆 O 的 切 线 ,PB 与 圆 O 相 交 于 D. 若PA=3,PD∶DB=9∶16,则 PD= ,AB= . 【解题指南】运用切割线定理求出 PD,再在 Rt△PBA 中运用勾股定理求出 AB.【解析】由于 PD∶DB=9∶16,设 PD=9a,DB=16a,根据切割线定理有PA2=PD·PB,有 a=,因此 PD=,在 Rt△PBA 中,有 AB=4.【答案】 4.5. （·湖北高考理科·Ｔ 15）如图，圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D，点 D 在半径 OC 上的射影为 E，若 AB=3AD,则的值为 【解题指南】先用半径表达,再求比值. 【解析】设半径为 R，AB=3AD=2R. AD=,OD=,OC=R,CD= 因此EO=R―CE―R―【答案】8.6. （·陕西高考理科·Ｔ 15）如图, 弦 AB 与 CD 相交于圆 O 内一点 E, 过 E 作 BC 的平行线与 AD 的延长线相交于点 P. 已知 PD＝2DA＝2, 则 PE＝ . 【解题指南】 先通过圆周角相等 及线段平行同位角相等得出再由比例线段求得答案.【解析】【答案】7.（·广东高考...